Chủ đề này có 3 trả lời

[lelinh99]

Cho x; y là các số thực thỏa mãn $4x^2+y^2=1$. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức  

A = $\frac{2x+3y}{2x+y+2}$

[NMDuc98]

Cho x; y là các số thực thỏa mãn $4x^2+y^2=1$. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức  

A = $\frac{2x+3y}{2x+y+2}$

$A=\frac{2x+3y}{2x+y+2}$

$\Leftrightarrow 2x.A+y.A+2A=2x+3y$

$\Leftrightarrow 2A=2x(1-A)+y(3-A)$

$\Leftrightarrow 4A^2=\left [ 2x(1-A)+y(3-A) \right ]^2~~~~~~~~~~(1)$

Theo BĐT BCS ta có:

$\left [ 2x(1-A)+y(3-A) \right ]^2 \leq (4x^2+y^2)(2A^2-8A+10)=2A^2-8A+10~~~~(2)$

Từ (1) và (2) suy ra:

$4A^2\leq 2A^2-8A+10\Leftrightarrow A^2+4A-5\leq 0\Leftrightarrow (A-1)(A+5)\leq 0\Leftrightarrow -5\leq A\leq 1$

[trang91ht]

Biết t công thức nhanh hè 

 Tiện hỏi luôn bài

$2^{13}+2^{9}+2^{n}$

đi

[lelinh99]

Biết t công thức nhanh hè 

 Tiện hỏi luôn bài

$2^{13}+2^{9}+2^{n}$

đi

có trên ni rồi, chơ nỏ chộ trả lời, nhác hỏi lại