Chủ đề này có 7 trả lời

[phamquanglam]

Cho a,b,c>0 thỏa mãn $abc=1$ 

Tìm min P= $\sum \frac{1}{1+ab}$

[lehoangphuc1820]

Cho a,b,c>0 thỏa mãn $abc=1$ 

Tìm min P= $\sum \frac{1}{1+ab}$

MÌnh sử dụng $Cauchy$ ngược dấu:

$P=\sum (1-\frac{ab}{1+ab})=3-\sum \frac{ab}{1+ab}$

Ta sẽ cm  $\frac{ab}{1+ab}\leq \frac{1}{2}$

Ta có $\frac{ab}{1+ab}\leq \frac{1}{2}\Leftrightarrow 2ab\leq 1+ab\Leftrightarrow ab\leq 1$

Đúng vì $a,b,c>0$ và $abc=1$

Lập 3 cái như vậy suy ra $Min P=\frac{3}{2}$

[lahantaithe99]

MÌnh sử dụng $Cauchy$ ngược dấu:
$P=\sum (1-\frac{ab}{1+ab})=3-\sum \frac{ab}{1+ab}$
Ta sẽ cm  $\frac{ab}{1+ab}\leq \frac{1}{2}$
Ta có $\frac{ab}{1+ab}\leq \frac{1}{2}\Leftrightarrow 2ab\leq 1+ab\Leftrightarrow ab\leq 1$
Đúng vì $a,b,c>0$ và $abc=1$
Lập 3 cái như vậy suy ra $Min P=\frac{3}{2}$

thế giả sử $ab=2$ và $c=0,5$ thì sao em. Bdt trên chưa chắc chắn

[Oral1020]

Đề bài này có bị sao không chớ min thì không phải là $\frac{3}{2}$ vì mình đã thử rồi.

[phamquanglam]

Đề bài này có bị sao không chớ min thì không phải là $\frac{3}{2}$ vì mình đã thử rồi.

đề bài chuẩn 100% luôn!!!!!!!!

[lahantaithe99]

Cho a,b,c>0 thỏa mãn $abc=1$ 

Tìm min P= $\sum \frac{1}{1+ab}$

Cơ mà theo ý kiến riêng của mình thì tử $1$ phải thay bằng $a,b,c$ mới được chứ nhỉ?

[hoanganhhaha]

theo mình thì thêm dk 0<a,b,c<1 thì ngon

[firetiger05]

MÌnh sử dụng $Cauchy$ ngược dấu:

$P=\sum (1-\frac{ab}{1+ab})=3-\sum \frac{ab}{1+ab}$

Ta sẽ cm  $\frac{ab}{1+ab}\leq \frac{1}{2}$

Ta có $\frac{ab}{1+ab}\leq \frac{1}{2}\Leftrightarrow 2ab\leq 1+ab\Leftrightarrow ab\leq 1$

Đúng vì $a,b,c>0$ và $abc=1$

Lập 3 cái như vậy suy ra $Min P=\frac{3}{2}$

Đoạn đó không đúng đâu nhá!