1 reply to this topic

[ILOVECR7]

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh $\frac{a^{2}}{b+2}+\frac{b^{2}}{c+2}+\frac{c^{2}}{a+2}\geq 1$

[Viet Hoang 99]

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh $\frac{a^{2}}{b+2}+\frac{b^{2}}{c+2}+\frac{c^{2}}{a+2}\geq 1$

Áp dụng BĐT BCS dạng cộng mẫu có:
$\frac{a^{2}}{b+2}+\frac{b^{2}}{c+2}+\frac{c^{2}}{a+2}\geq \frac{(a+b+c)^2}{a+b+c+6}=\frac{9}{9}=1$

Dấu = có khi: $a=b=c=1$