Đến nội dung

Hình ảnh

Trên một mặt phẳng cho trước, giả sử rằng mỗi điểm đều được tô màu đỏ hoặc màu xanh. Cmr: Tồn tại một tam giác vuông cân có 3 đỉnh cùng màu

Bắt đầu bởi Viet Hoang 99, 07-05-2014 - 00:03

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Viet Hoang 99
Đã gửi 07-05-2014 - 00:03

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết

Trên một mặt phẳng cho trước, giả sử rằng mỗi điểm đều được tô màu đỏ hoặc màu xanh. Cmr: Tồn tại một tam giác vuông cân có 3 đỉnh cùng màu


1- Tính toán http://www.wolframalpha.com

2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/

4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!

$\color{Red}{\large{\begin{array}{|c|c|c|}\hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \color{Black}{\bigstar} &\begin{array}{|ccc|} \hline \mathfrak{V}&\mathfrak{M}&\mathfrak{F}\\ \mathfrak{M}&\boxed{\color{Black}{\mathcal{Viet~ \mathcal{Hoang}~\textrm{99}}}}&\mathfrak{M}\\ \mathfrak{F}&\mathfrak{M}&\mathfrak{V}\\ \hline \end{array} &\color{Black}{\bigstar}\\ \hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \end{array}}}$

#2
I Am Gifted So Are You
Đã gửi 08-05-2014 - 22:31

I Am Gifted So Are You

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 42 Bài viết

Dựng tam giác vuông cân ABC đỉnh A. Do chỉ tô bởi 2 màu nên tồn tại hai điểm cùng dấu , không mất tổng quát giả sử hai điểm A, B cùng màu và cùng màu xanh

+ Nếu C có màu xanh thì tam giác vuông cân ABC là tam giác phải tìm.

+ Nếu C có màu đỏ thì ta dựng điểm D sao cho ABDC là hình vuông.

          _ Nếu D màu xanh thì tam giác ABD là tam giác cần tìm.

          _ Nếu D có đỏ thì gọi I là giao điểm của AD và BC .

                   * Nếu I có xanh thì tam giác vuông cân ABI là tam giác cần tìm.

                   * Nếu I màu đỏ thì dễ thấy tam giác vuông cân CID có ba đỉnh cùng đỏ là tam giác cần tìm.

 


#3
hoangmanhquan
Đã gửi 09-05-2014 - 11:18

hoangmanhquan

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 641 Bài viết

10258519_1414301088846158_15070181204146


:icon1: Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình :icon1: 

 

 

Trở lại Số học


1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Số học