Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$S= \frac{x}{y^3-1}-\frac{y}{x^3-1}+\frac{2(x-y)}{x^2y^2+3}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Nguyen Minh Hai

Nguyen Minh Hai

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 666 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\textrm{THPT}}$ $ \boxed{\textrm{Chuyên Quốc Học}} $
  • Sở thích:$\star\textrm{Tìm hiểu}\star$
    $\textrm{Văn hóa Nhật Bổn}$

Đã gửi 07-05-2014 - 22:44

Cho 2 số thực x, y thỏa mãn:  

 $\left\{\begin{matrix} x+y=1 & & \\x.y \neq 0 & & \end{matrix}\right.$

Tính giá trị biểu thức:

$S= \frac{x}{y^3-1}-\frac{y}{x^3-1}+\frac{2(x-y)}{x^2y^2+3}$



#2 nk0kckungtjnh

nk0kckungtjnh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 254 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Tôn Quang Phiệt - Đồng Văn- Thanh Chương- Nghệ An
  • Sở thích:Làm Toán

Đã gửi 07-05-2014 - 23:11

Cho 2 số thực x, y thỏa mãn:  

 $\left\{\begin{matrix} x+y=1 & & \\x.y \neq 0 & & \end{matrix}\right.$

Tính giá trị biểu thức:

$S= \frac{x}{y^3-1}-\frac{y}{x^3-1}+\frac{2(x-y)}{x^2y^2+3}$

Lời Giải:

 

$$S=\frac{x^{4}-y^{4}-(x+y)}{x^{3}y^{3}-x^{3}-y^{3}+1}+\frac{2(x-y)}{x^{2}y^{2}+3}$$

 

$$S=\frac{(x^{2}+y^{2})(x-y)-1}{(xy)^{3}-1+3xy-1}+\frac{2(x-y)}{x^{2}y^{2}+3}$$

 

$$S=\frac{(1-2xy)(x-y)-1+2(x-y)xy}{xy((xy)^{2}+3} =0 $$

 

Vậy $S=0$ 


             Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng


         Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng

- Nhân Chính -

 


#3 Nguyen Minh Hai

Nguyen Minh Hai

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 666 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\textrm{THPT}}$ $ \boxed{\textrm{Chuyên Quốc Học}} $
  • Sở thích:$\star\textrm{Tìm hiểu}\star$
    $\textrm{Văn hóa Nhật Bổn}$

Đã gửi 08-05-2014 - 08:51

Lời Giải:

 

$$S=\frac{x^{4}-y^{4}-(x+y)}{x^{3}y^{3}-x^{3}-y^{3}+1}+\frac{2(x-y)}{x^{2}y^{2}+3}$$

 

$$S=\frac{(x^{2}+y^{2})(x-y)-1}{(xy)^{3}-1+3xy-1}+\frac{2(x-y)}{x^{2}y^{2}+3}$$

 

$$S=\frac{(1-2xy)(x-y)-1+2(x-y)xy}{xy((xy)^{2}+3} =0 $$

 

Vậy $S=0$ 

 

Từ đây sao bạn kết luận S=0 được vậy.?






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh