Đến nội dung

Hình ảnh

$S= \frac{x}{y^3-1}-\frac{y}{x^3-1}+\frac{2(x-y)}{x^2y^2+3}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Nguyen Minh Hai

Nguyen Minh Hai

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 666 Bài viết

Cho 2 số thực x, y thỏa mãn:  

 $\left\{\begin{matrix} x+y=1 & & \\x.y \neq 0 & & \end{matrix}\right.$

Tính giá trị biểu thức:

$S= \frac{x}{y^3-1}-\frac{y}{x^3-1}+\frac{2(x-y)}{x^2y^2+3}$



#2
nk0kckungtjnh

nk0kckungtjnh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 254 Bài viết

Cho 2 số thực x, y thỏa mãn:  

 $\left\{\begin{matrix} x+y=1 & & \\x.y \neq 0 & & \end{matrix}\right.$

Tính giá trị biểu thức:

$S= \frac{x}{y^3-1}-\frac{y}{x^3-1}+\frac{2(x-y)}{x^2y^2+3}$

Lời Giải:

 

$$S=\frac{x^{4}-y^{4}-(x+y)}{x^{3}y^{3}-x^{3}-y^{3}+1}+\frac{2(x-y)}{x^{2}y^{2}+3}$$

 

$$S=\frac{(x^{2}+y^{2})(x-y)-1}{(xy)^{3}-1+3xy-1}+\frac{2(x-y)}{x^{2}y^{2}+3}$$

 

$$S=\frac{(1-2xy)(x-y)-1+2(x-y)xy}{xy((xy)^{2}+3} =0 $$

 

Vậy $S=0$ 


             Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng


         Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng

- Nhân Chính -

 


#3
Nguyen Minh Hai

Nguyen Minh Hai

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 666 Bài viết

Lời Giải:

 

$$S=\frac{x^{4}-y^{4}-(x+y)}{x^{3}y^{3}-x^{3}-y^{3}+1}+\frac{2(x-y)}{x^{2}y^{2}+3}$$

 

$$S=\frac{(x^{2}+y^{2})(x-y)-1}{(xy)^{3}-1+3xy-1}+\frac{2(x-y)}{x^{2}y^{2}+3}$$

 

$$S=\frac{(1-2xy)(x-y)-1+2(x-y)xy}{xy((xy)^{2}+3} =0 $$

 

Vậy $S=0$ 

 

Từ đây sao bạn kết luận S=0 được vậy.?






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh