Chủ đề này có 2 trả lời

[firetiger05]

1.  Cho $x+y\geq 1$  $x>0$:

Tìm Min : $\frac{8x^{2}+y}{4x}+y^{2}$

2.  Cho x, y, z >0   x+y+z=9

Tìm Min : $\sum \frac{x^{3}}{x^{2}+xy+y^{2}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi firetiger05: 08-05-2014 - 21:09

[hoanganhhaha]

bài 2 $\frac{x^3-y^3}{x^2+xy+y^2}=x-y$ thiết lập các tỉ lẹ tương tự ta có  $\sum \frac{x^3-y^3}{x^2+xy+y^2}=0$ 

mặt khác $3\sum (x^2-xy+y^2)\geq (x^2+xy+y^2)$ và 
$2\sum \frac{x^3}{x^2+xy+y^2}=\sum \frac{x^3+y^3}{x^2+xy+y^2}=\sum \frac{(x+y)(x^2-xy+y^2)}{x^2+xy+y^2}\geq \frac{2(x+y+z)}{3}=6$
đồng nghĩa với min của bdt đẳng thức đã cho là 3 .
dấu = xảy ra khi x=y=z=3
 

[hoanganhhaha]

câu 1 thì y không lớn hơn 0 à ?