Đến nội dung

Hình ảnh

$(1-x-\sqrt{x^{2}-1})^{2007}+(1+x+\sqrt{x^{2}-1})^{2007}=2^{2008}$

* * * * * 3 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
firetiger05

firetiger05

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 138 Bài viết

Tìm nghiệm dương.

$(1-x-\sqrt{x^{2}-1})^{2007}+(1+x+\sqrt{x^{2}-1})^{2007}=2^{2008}$


:ukliam2: Học! :ukliam2: Học nữa! :ukliam2: Học mãi :off: :off:
:icon12: :ukliam2: Yêu Toán **==Nồng Cháy :ukliam2: :icon12:
:oto:  :oto: Quyết đậu chuyên Tin   Lam :icon12: Sơn    :oto:  :oto:


#2
yeutoan2604

yeutoan2604

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết

Tìm nghiệm dương.

$(1-x-\sqrt{x^{2}-1})^{2007}+(1+x+\sqrt{x^{2}-1})^{2007}=2^{2008}$

Đề phải là $(1+x-\sqrt{x^{2}-1})^{2007}+(1+x+\sqrt{x^{2}-1})^{2007}=2^{2008}$ ( Đk: $x\geq 1;x\leq -1$ )

Áp dụng BĐT Cauchy ta có $(1+x-\sqrt{x^{2}-1})^{2007}+(1+x+\sqrt{x^{2}-1})^{2007}\geq 2(\sqrt{2x+2})^{2007}$ 

Lại có $2(\sqrt{2x+2})^{2007}\geq 2(\sqrt{2.1+2})^{2007}=2^{2008}$

Dấu bằng xảy ra khi x=1


:closedeyes: Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn  :closedeyes:

                

                Isaac Newton

                                                                                              7.gif


#3
firetiger05

firetiger05

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 138 Bài viết

Đề phải là $(1+x-\sqrt{x^{2}-1})^{2007}+(1+x+\sqrt{x^{2}-1})^{2007}=2^{2008}$ ( Đk: $x\geq 1;x\leq -1$ )

Áp dụng BĐT Cauchy ta có $(1+x-\sqrt{x^{2}-1})^{2007}+(1+x+\sqrt{x^{2}-1})^{2007}\geq 2(\sqrt{2x+2})^{2007}$ 

Lại có $2(\sqrt{2x+2})^{2007}\geq 2(\sqrt{2.1+2})^{2007}=2^{2008}$

Dấu bằng xảy ra khi x=1

Đề đúng đó bạn.Bạn làm lại đi.


:ukliam2: Học! :ukliam2: Học nữa! :ukliam2: Học mãi :off: :off:
:icon12: :ukliam2: Yêu Toán **==Nồng Cháy :ukliam2: :icon12:
:oto:  :oto: Quyết đậu chuyên Tin   Lam :icon12: Sơn    :oto:  :oto:





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh