Tìm nghiệm dương.
$(1-x-\sqrt{x^{2}-1})^{2007}+(1+x+\sqrt{x^{2}-1})^{2007}=2^{2008}$
Tìm nghiệm dương.
$(1-x-\sqrt{x^{2}-1})^{2007}+(1+x+\sqrt{x^{2}-1})^{2007}=2^{2008}$
Học! Học nữa! Học mãi
Yêu Toán Nồng Cháy
Quyết đậu chuyên Tin Lam Sơn
Tìm nghiệm dương.
$(1-x-\sqrt{x^{2}-1})^{2007}+(1+x+\sqrt{x^{2}-1})^{2007}=2^{2008}$
Đề phải là $(1+x-\sqrt{x^{2}-1})^{2007}+(1+x+\sqrt{x^{2}-1})^{2007}=2^{2008}$ ( Đk: $x\geq 1;x\leq -1$ )
Áp dụng BĐT Cauchy ta có $(1+x-\sqrt{x^{2}-1})^{2007}+(1+x+\sqrt{x^{2}-1})^{2007}\geq 2(\sqrt{2x+2})^{2007}$
Lại có $2(\sqrt{2x+2})^{2007}\geq 2(\sqrt{2.1+2})^{2007}=2^{2008}$
Dấu bằng xảy ra khi x=1
Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn
Isaac Newton
Đề phải là $(1+x-\sqrt{x^{2}-1})^{2007}+(1+x+\sqrt{x^{2}-1})^{2007}=2^{2008}$ ( Đk: $x\geq 1;x\leq -1$ )
Áp dụng BĐT Cauchy ta có $(1+x-\sqrt{x^{2}-1})^{2007}+(1+x+\sqrt{x^{2}-1})^{2007}\geq 2(\sqrt{2x+2})^{2007}$
Lại có $2(\sqrt{2x+2})^{2007}\geq 2(\sqrt{2.1+2})^{2007}=2^{2008}$
Dấu bằng xảy ra khi x=1
Đề đúng đó bạn.Bạn làm lại đi.
Học! Học nữa! Học mãi
Yêu Toán Nồng Cháy
Quyết đậu chuyên Tin Lam Sơn
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh