Chủ đề này có 6 trả lời

[Tran Nho Duc]

Cho x,y>0

Tìm Min $F=2x+\frac{1}{xy(x-y)}$

[canhhoang30011999]

Cho x,y>0

Tìm Min $F=2x+\frac{1}{xy(x-y)}$

mình nghĩ x>y

$F\geq 2x+\frac{4}{x^{3}}$

$= \frac{2}{3}x+\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}x+\frac{4}{x^{3}}\geq 4\sqrt[4]{\frac{32}{27}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi canhhoang30011999: 09-05-2014 - 19:31

[Binh Le]

mình nghĩ x>y

$F=x+y+x-y+\frac{1}{xy(x-y)}\geq 4$ (bđt cô-si)

Xem lại dấu $=$ đi 
KO xảy ra đâu!

[canhhoang30011999]

Xem lại dấu $=$ đi 
KO xảy ra đâu!

mình nhầm đã fix

[xCaroZ]

mình nghĩ x>y

$F\geq 2x+\frac{4}{x^{3}}$

$= \frac{2}{3}x+\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}x+\frac{4}{x^{3}}\geq 4\sqrt[4]{\frac{32}{27}}$

Dấu $"="$ xẩy ra khi nào thế bạn?Không chỉ ra được dấu $"="$ thì bài toán không có giá trị gì bạn nhá

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xCaroZ: 09-05-2014 - 21:04

[Tran Nho Duc]

Mình làm thế này đây , nhưng số xấu quá ko biết đúng không nữa ..

$3F=6x+\frac{1}{xy(x-y)}$

Ta có : $3F=4(x-y)+2x+4y+\frac{3}{xy(x-y)}\geq 4\sqrt[4]{4(x-y).2x.4y.\frac{3}{xy(x-y)}}=4\sqrt[4]{96} \Rightarrow F\geq \frac{4\sqrt[4]{96}}{3}$

Dấu $"="$ xảy ra $4(x-y)=2x=4y=\frac{3}{xy(x-y)}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\sqrt[4]{6} & & \\ y=\sqrt[4]{\frac{3}{8}} & & \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Nho Duc: 11-05-2014 - 11:06

[Tran Nho Duc]

Điểm rơi là khi x=2y...Điều kiên x khác y  , chắc không cần x>y đâu !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Nho Duc: 11-05-2014 - 11:32