Cho bát giác lồi và $O$ là 1 điểm bên trong bát giác nhưng không nằm trên các đường chéo. Gọi số tứ giác chứa $O$ là $m$, số tam giác chứa $O$ là $n$. Chứng minh rằng : $\left\{\begin{matrix} m\vdots 5 & \\ n\vdots 2 & \end{matrix}\right.$
Chứng minh rằng : $\left\{\begin{matrix} m\vdots 5 & \\ n\vdots 2 & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi letankhang, 09-05-2014 - 21:53
#1
Đã gửi 09-05-2014 - 21:53
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
- bangbang1412 yêu thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#2
Đã gửi 10-05-2014 - 11:35
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1670 Bài viết
Độc cô cầu bại
Trước hết với $m$ . Với một tứ giác $ABCD$ thì $O$ chỉ nằm trong hai tam giác ( giả sử có thể là $ABC , ABD$)
Có $m$ tứ giác chứa $O$ nên có $2m$ tam giác chứa $O$ . Giả sử $O$ đã nằm trong tam giác tạo từ 3 đỉnh $D,F ,E$ của bát giác. Và giả sử các điểm còn lại là $A,B,C,G,H$ thì rõ ràng $O$ nằm trong các tứ giác có đỉnh là $D,F,E$ và 1 đỉnh trong các đỉnh $A,B,C,G,H$ . Như vậy các tam giác chứa $O$ trùng nhau $5$ lần nghĩa là $n =\frac{2m}{5}$ nên ta có đpcm .
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
