cho một đa giác lồi có diện tích bằng 24$cm^{2}$.Chứng minh rằng bao giờ cũng vẽ được trong đa giác đó một tam giác có diện tích không nhỏ hơn 6$cm^{2}$
cho một đa giác lồi có diện tích bằng 24$cm^{2}$.Chứng minh rằng bao giờ cũng vẽ được trong đa giác đó một tam giác có diện tích không nhỏ hơn 6$cm^2
#1
Đã gửi 09-05-2014 - 22:06
#2
Đã gửi 10-05-2014 - 22:03
Gọi $ABC$ là tam giác tạo từ các đỉnh của đa giác sao cho diện tích nó lớn nhất .
Vẽ tam giác $DEF$ sao cho $A,B,C$ là trung điểm các cạnh của $DE,DF,EF$
Xét một đỉnh của đa giác là $H$ nếu $H$ nằm ngoài $DEF$ thì diện tích một trong ba tam giác $ABH,ACH,BCH$ không nhỏ hơn $ABC$ trái điều giả sử
Nên tất cả các đỉnh đa giác nằm trong $DEF$ do đó $\frac{1}{4} S_{DEF} \geq \frac{S_{đa giác}}{4}=6$ hay $S_{ABC}\geq 6$ ta có đpcm .
- Near Ryuzaki, hoangmanhquan, Viet Hoang 99 và 5 người khác yêu thích
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh