3 replies to this topic

[Dien van]

Nhờ thầy cô và các bạn giải giúp câu c bài hình sau ạ:

cho tam giác nhọn ABC (AC>AB), vẽ (O,BC), đường tròn này cắt AB,AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm cả BD và CE, AH cắt BC tại F và (O) tại I.

a, cm: AH vông góc với BC

b, CM: AEDH, AEFC nội tiếp

c, Cm: tứ giác DEFO nội tiếp

 

cảm ơn mọi người đã đọc bài!

[Super Fields]

$a>$ Ta có $BD;CE$ đường cao mà $BD$ giao $CE$ tại $H$ $\Rightarrow H$ là trực tâm. $\Rightarrow$ đpcm

 

$b>$ Nội tiếp theo định lí tổng $2$ góc đối $=180^{o}$

 

$c>$ Hôm sau post ( Sẽ post luôn hình)

[nk0kckungtjnh]

Nhờ thầy cô và các bạn giải giúp câu c bài hình sau ạ:

cho tam giác nhọn ABC (AC>AB), vẽ (O,BC), đường tròn này cắt AB,AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm cả BD và CE, AH cắt BC tại F và (O) tại I.

a, cm: AH vông góc với BC

b, CM: AEDH, AEFC nội tiếp

c, Cm: tứ giác DEFO nội tiếp

 

cảm ơn mọi người đã đọc bài!

 

Trước hết bạn sửa đề đi. Vẽ đường tròn tâm $O$ đường kính $BC$ 

 

Lời giải câu c: 

( Hìn vẽ ) 

 

Ta cần chứng minh $\angle EOF=\angle EDF$ 

 

Mặt khác: $\angle EOF=180-2\angle ABC=180-2\angle ADE$

 

Mà: $ \angle EDF = 180 - \angle ADE - \angle FDC$ 

 

Vì vậy ta chỉ cần chứng minh $\angle FDC = \angle ADE$ 

 

Điều này là đúng vì $\angle ADE = \angle ABC$ ( Do tứ giác $BEDC$ nội tiếp ) và $\angle FDC = \angle ABC$ ( Do tứ giác $ADFB$ nội tiếp ) 

 

Từ đó có ĐPCM 

Edited by nk0kckungtjnh, 10-05-2014 - 08:44.

[Dien van]

cảm ơn các bạn thật nhiều nha.

Mình còn một bài toán sau nhờ mọi người giải giúp (câu c)

Cho (O;R) đường kính BC và một điểm A nằm trên đường tròn sao cho AB>AC, tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M. H  là giao điểm của MO và AB.

a. MC cắt đường tròn tâm O tại E cm: MC.ME=MA.MB

b, cm: tứ giác EHOC nội tiếp

c, Gọi K là trung điểm của EC.vẽ EI//MA (I thuộc AB). cm:  tứ giác BEIK nội tiếp