Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm min x+3y


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
RoyalMadrid

RoyalMadrid

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 194 Bài viết

Trong các nghiệm (x,y) của bất phương trình: $5x^2+5y^2-5x-15y+8\leqslant 0$. Hãy tìm nghiệm có tổng x+3y nhỏ nhất.



#2
canhhoang30011999

canhhoang30011999

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 634 Bài viết

Trong các nghiệm (x,y) của bất phương trình: $5x^2+5y^2-5x-15y+8\leqslant 0$. Hãy tìm nghiệm có tổng x+3y nhỏ nhất.

$gt\Leftrightarrow 10(x^{2}+y^{2})-10(x+3y)+16\leq 0$

ta có

$(1+9)(x^{2}+y^{2})\geq (x+3y)^{2}$

$\Rightarrow (x+3y)^{2}-10(x+3y)+16\leq 0$

$\Rightarrow (x+3y-2)(x+3y-8)\leq 0$

$\Rightarrow x+3y_{min}= 2\Leftrightarrow x=\frac{1}{5},y=\frac{3}{5}$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh