Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn: a+b+c=2010. Tìm max biểu thức:
$A=\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{4c}{c+1}$
Tìm max của $A=\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{4c}{c+1}$
Bắt đầu bởi RoyalMadrid, 10-05-2014 - 22:23
#1
Đã gửi 10-05-2014 - 22:23
RoyalMadrid
-
- Thành viên
-
- 194 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 10-05-2014 - 22:32
canhhoang30011999
-
- Thành viên
-
- 634 Bài viết
Thiếu úy
Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn: a+b+c=2010. Tìm max biểu thức:
$A=\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{4c}{c+1}$
$6-A= 1-\frac{a}{a+1}+1-\frac{b}{b+1}+4-\frac{4c}{c+1}$
$= \frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{4}{c+1}\geq \frac{16}{a+b+c+3}= \frac{16}{2013}$
$\Rightarrow A\leq \frac{12062}{2013}$
- RoyalMadrid, Supermath98 và Phuong Thu Quoc thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
