Cho a, b, c > 0. Chứng minh $\sqrt{\frac{a}{b + c}} + \sqrt{\frac{b}{a + c}} + \sqrt{\frac{c}{a + b}} > 2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Pham: 12-05-2014 - 10:24
bdt này dấu = không xảy ra ta có bdt như sau $\sqrt{\frac{a}{b+c}}\geq \frac{2a}{a+b+c}$
thật vậy $\frac{b+c+a}{a}=\frac{b+c}{a}+1\geq 2\sqrt{\frac{b+c}{a}}$
đánh giá tương tự ta có dccm . đương nhiên là không xảy ra khi mà a=b+c, b=c+a,c=a+b
Đề thi Nguyễn Huệ hả
-Học từ ngày hôm qua, sống ngày hôm nay, hi vọng cho ngày mai. Điều quan trọng nhất là không ngừng đặt câu hỏi.
-Albert Einstein
không phải Nguyễn huệ
bdt này dấu = không xảy ra ta có bdt như sau $\sqrt{\frac{a}{b+c}}\geq \frac{2a}{a+b+c}$
thật vậy $\frac{b+c+a}{a}=\frac{b+c}{a}+1\geq 2\sqrt{\frac{b+c}{a}}$
đánh giá tương tự ta có dccm . đương nhiên là không xảy ra khi mà a=b+c, b=c+a,c=a+b
Bạn nói vậy cũng đúng , nhưng chưa đủ để c/m bdt này ko đúng ,
Hoăc là chỉ ra giá trị nào đó của a,b,c để VT<2 hoặc c/m VT> 1 số nào đó>2
" Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "
Nunmul
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh