Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Một số bài số học


  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chưa có bài trả lời

#1 uahnbu001

uahnbu001

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 11-05-2014 - 18:11

1/ Cho $a,b,c,d>0$ và $abcd=1$. Chứng minh:
$\frac{1}{a^4+b^4+c^4+1}+\frac{1}{b^4+c^4+d^4+1}+\frac{1}{a^4+c^4+d^4+1}+\frac{1}{a^4+b^4+d^4+1}\leq 1$
 
2/ Cho $m,n,k\in\mathbb{P}$ không chia hết cho 5. Chứng minh: $m^4-n^4+k^4$ không chia hết cho 5
 
3/ Cho $x,y>0$ và $x+y\geq 6$. Tìm min A = $x+y+\frac{2}{x}+\frac{8}{y}$
 
4/ Cho $a,b,c\in\mathbb{Z}$ thoả $a+b+c$ chia hết cho 5. Chứng minh $a^3+b^3+c^3$ chia hết cho 5
 
5/ Tìm nghiệm $>0$ của phương trình $4(x^3+y^3)=x^2+6xy+y^2$
 
6/ Cho $a,b,c>0$. Chứng minh: $\frac{1}{6}\left ( \frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\right )\geq\frac{1}{a^4+b^2c^2}+\frac{1}{b^4+a^2c^2}+\frac{1}{c^4+a^2b^2}$
 
7/ Tìm các số nguyên tố $x,y$ thoả $x^3-y=\left (x+y\right )^2$
 
8/ Cho $0\leq a,b,c\leq 2$ thoả $a+b+c=3$. Tìm max $a^3+b^3+c^3$
 
9/ Cho $0\leq a,b,c\leq\frac{3}{2}$ thoả $a+b+c=3$. Tìm max $a^3+b^3+c^4+4abc$
Không Gửi nhiều bài vào 1 chủ đề.Lock topic

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buiminhhieu: 11-05-2014 - 19:03





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh