Cho $a,b,c$ là các số dương.Tìm giá trị nhỏ nhất củ biểu thức $A=\frac{3a}{b+c}+\frac{4b}{c+a}+\frac{5c}{a+b}$
Tìm giá trị nhỏ nhất củ biểu thức $A=\frac{3a}{b+c}+\frac{4b}{c+a}+\frac{5c}{a+b}$
#1
Đã gửi 12-05-2014 - 17:14
#2
Đã gửi 12-05-2014 - 18:05
Cho $a,b,c$ là các số dương.Tìm giá trị nhỏ nhất củ biểu thức $A=\frac{3a}{b+c}+\frac{4b}{c+a}+\frac{5c}{a+b}$
Ta có :
$A+12=\frac{3a}{b+c}+3+\frac{4b}{a+c}+4+\frac{5c}{a+b}+5=(a+b+c)(\frac{3}{a+b}+\frac{4}{a+c}+\frac{5}{a+b})\geq (a+b+c).\frac{(\sqrt{3}+2+\sqrt{5})^{2}}{2(a+b+c)}=$\frac{(\sqrt{3}+2+\sqrt{5})^{2}}{2}$
Dấu "=" hơi kồng kềnh
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buitudong1998: 12-05-2014 - 20:20
- nguyenhongsonk612 yêu thích
Chuyên Vĩnh Phúc
#3
Đã gửi 12-05-2014 - 20:10
Ta có :
$A+12=\frac{3a}{b+c}+3+\frac{4b}{a+c}+4+\frac{5c}{a+b}+5=(a+b+c)(\frac{3}{a+b}+\frac{4}{a+c}+\frac{5}{a+b})\geq (a+b+c).\frac{(\sqrt{3}+2+\sqrt{5})^{2}}{2(a+b+c)}=\frac{(\sqrt{3}+2+\sqrt{5})}{2}$
Dấu "=" hơi kồng kềnh
Phần đỏ thiếu bình phương kìa Hiếu.
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#4
Đã gửi 12-05-2014 - 20:17
Phần đỏ thiếu bình phương kìa Hiếu.
Bunhia dạng engel mà có gì sai?
Chuyên Vĩnh Phúc
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh