Chủ đề bị khóa
Bài 1
1,CMR
$\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2014}}< 2\sqrt{2014}$
2,Tìm tất cả các số nghuyên x,y thoả mãn
$x^{3}-xy+2x+2y+1=0$
Bài 2
1,GPT
$\sqrt{2x-1}+\sqrt{x}=3x-3+2\sqrt{2x^{2}-x}$
2,Cho các số thực x,y,z thoả mãn $x^{3}+y^{3}+z^{3}=3xyz$
Tìm $P=\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}$
Bài 3
Cho điểm A thuộc nửa đường tròn đường kính BC, H là hình chiếu của A lên BC.Gọi I và J lần lượt là tâm đường tròn nội tiệp ABH và ACH. Đườg thẳng IJ cắt AB AC tại E và F
1,CMR AEF là tam giác cân
2,CMR BIJC nội tiếp
3,Tìm vị trí điểm A để CV HIJ Max
Bài 4
Cho m,n là 2 số tự nhiên thoả mãn $3m^{2}+m=4n^{2}+n$
CMR $m-n$ và $4m+4n+1$ là SCP
Bài 5 (dễ nhất bài)
cho 3 số dương x,y,z.CMR
$\sqrt{\frac{x}{y+z}}+\sqrt{\frac{y}{z+x}}+\sqrt{\frac{z}{x+y}}> 2$
