Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

GTNN của $P=\frac{b+c}{2a^2+bc}+\frac{a+c}{2b^2+ac}+\frac{a+b}{2c^2+ab}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 25 minutes

25 minutes

    Thành viên nổi bật 2015

  • Hiệp sỹ
  • 2795 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KHTN-NEU
  • Sở thích:Cafe + radio + mưa

Đã gửi 12-05-2014 - 19:50

Cho $a,b,c$ là các số thực không âm và $a+b+c=3$

Tìm GTNN của $P=\frac{b+c}{2a^2+bc}+\frac{a+c}{2b^2+ac}+\frac{a+b}{2c^2+ab}$


Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.



Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây


#2 Nguyen Tang Sy

Nguyen Tang Sy

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Đồng Nai

Đã gửi 15-05-2014 - 14:39

Cho $a,b,c$ là các số thực không âm và $a+b+c=3$

Tìm GTNN của $P=\frac{b+c}{2a^2+bc}+\frac{a+c}{2b^2+ac}+\frac{a+b}{2c^2+ab}$

$P \geq \sum \frac{b+c}{2a^{2}+\frac{(b+c)^{2}}{4}} $ 

$\Leftrightarrow P \geq  \sum \frac{3-a}{2a^{2}+\frac{(3-a)^{2}}{4}} $ 

$\Leftrightarrow P \geq  \sum \frac{4(3-a)}{9a^{2}-6a+9}$ 

 

xét hàm số $g(t) = \frac{4(3-t)}{9t^{2}-6t+9} + t$

chứng minh đc $g(t) \geq \frac{5}{3} $ 

suy ra: $ \frac{4(3-t)}{9t^{2}-6t+9} \geq \frac{5}{3} - t$

do đó: $ P \geq \sum (\frac{5}{3} - a) = 2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Tang Sy: 15-05-2014 - 14:44

  :lol: :lol: :lol:     :rolleyes: :rolleyes: :rolleyes:    :lol: :lol: :lol: 

                                                                                                                                                                               

Thành công không phải là chìa khóa mở cánh cửa hạnh phúc.

Hạnh phúc là chìa khóa dẫn tới cánh cửa thành công.

Nếu bạn yêu điều bạn đang làm, bạn sẽ thành công





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh