Cho a,b,c dương và $a\geq b\geq c$.Chứng minh rằng:$\frac{a^{2}b}{c}+\frac{b^{2}c}{a}+\frac{c^{2}a}{b}\geq a+b+c$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Xuan Hung HQH: 13-05-2014 - 09:43
Cho a,b,c dương và $a\geq b\geq c$.Chứng minh rằng:$\frac{a^{2}b}{c}+\frac{b^{2}c}{a}+\frac{c^{2}a}{b}\geq a+b+c$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Xuan Hung HQH: 13-05-2014 - 09:43
Cho a,b,c dương và $a\geq b\geq c$.Chứng minh rằng:$\frac{a^{2}b}{c}+\frac{b^{2}c}{a}+\frac{c^{2}a}{b}\geq a+b+c$
$\sum \frac{a^2b}{c}=\sum \frac{a^2b^2}{bc}\geq \frac{(ab+bc+ca)^2}{ab+bc+ca}=ab+bc+ca\geq a+b+c$
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c=1$
$\sum \frac{a^2b}{c}=\sum \frac{a^2b^2}{bc}\geq \frac{(ab+bc+ca)^2}{ab+bc+ca}=ab+bc+ca\geq a+b+c$
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c=1$
$ab+bc+ca\geq a+b+c$ Cm kiểu j
Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn
Isaac Newton
$ab+bc+ca\geq a+b+c$ Cm kiểu j
Có $a \geq b \geq c$ mà, $a;b;c >0$ nữa
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Super Fields: 13-05-2014 - 10:53
Có $a \geq b \geq c$ mà
biết đâu $1>a \ge b \ge c$
VD $a=b=c=0,1$
nói chung đề bài cho dương hình như chưa đủ .
$\bigstar$ Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có $\bigstar$
Cho a,b,c dương và $a\geq b\geq c$.Chứng minh rằng:$\frac{a^{2}b}{c}+\frac{b^{2}c}{a}+\frac{c^{2}a}{b}\geq a+b+c$
BĐT sai khi cho $a=b=c=0,5$
Chỉ cần cho $0<a=b=c<1$ là vô lí
Chuyên Vĩnh Phúc
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh