Cho hình vuông ABCD cạnh a,M là điểm tùy ý trên AB(M không trùng với A,B).MC cắt BD tại P,MD cắt AC tại Q.Tìm giá trị lớn nhất của tam giác MPQ khi M di động trên AB
Cho hình vuông ABCD cạnh a,M là điểm tùy ý trên AB(M không trùng với A,B).MC cắt BD tại P,MD cắt AC tại Q.Tìm giá trị lớn nhất của tam giác MPQ khi M di động trên AB
chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q
Cho hình vuông ABCD cạnh a,M là điểm tùy ý trên AB(M không trùng với A,B).MC cắt BD tại P,MD cắt AC tại Q.Tìm giá trị lớn nhất của tam giác MPQ khi M di động trên AB
$S_{MPQ}=MQ.MP.sin\angle QMP$
$S_{MDC}=MD.MC.sin\angle QMP$
$\Rightarrow \frac{S_{MPQ}}{S_{MCD}}=\frac{MQ}{MD}.\frac{MP}{MC}=\frac{1}{1+\frac{QD}{MQ}}.\frac{1}{1+\frac{PC}{MP}}$
tới đây đặt $\frac{QM}{QD}=x,\frac{MP}{PC}=y$ và $x+y=1$
Cần tìm GTNN của $(1+\frac{1}{x})(1+\frac{1}{y})$ là xong
p/s: tự vẽ hình
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pham Le Yen Nhi: 23-05-2014 - 09:53
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh