Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm các bộ ba số nguyên (a, b, c) thỏa mãn $a^{2}-(b-c)^{2}=20132014$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1547 Bài viết

Tìm các bộ ba số nguyên (a, b, c) thỏa mãn $a^{2}-(b-c)^{2}=20132014$



#2
homeless

homeless

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết

Tìm các bộ ba số nguyên (a, b, c) thỏa mãn $a^{2}-(b-c)^{2}=20132014$

$PT \leftrightarrow (a-b+c)(a+b-c)=20132014=2.7.1438001$ :))

tới đây thì dễ rồi


     CARTHAGE 

                  

 HANNIBAL

 

HAMILCAR
 
SALAMMEO
 
ROME
 
 MOLOCH
 
SCIPIO

#3
tuananh2000

tuananh2000

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 218 Bài viết

Ta có số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 1 hoặc 0 vậy $a^{2}-(b-c)^{2}$ chia 4 sẽ dư 3, 1 hoặc 0 còn 20132014 chia 4 dư 2(mẫu thuẫn)

=>Vậy không tìm bộ 3 số nguyên a,b,c thỏa mãn.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuananh2000: 22-05-2014 - 08:58

Live more - Be more  


#4
Simpson Joe Donald

Simpson Joe Donald

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 293 Bài viết

Nếu 1 trong $a,b-c$ có 1 số lẻ 1 số chẵn thì $VP$ chia hết cho 2 còn $VT$ thì không. 
Nếu $x,y$ cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì $VT$ chia hết cho $4$ còn $VP$ thì không.

$\Rightarrow$ không có số nào thoả mãn


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Simpson Joe Donald: 24-05-2014 - 16:47

Câu nói bất hủ nhất của Joker  : 
Joker để dao vào mồm Gambol nói : Mày muốn biết vì sao tao có những vết sẹo trên mặt hay không ? Ông già tao là .............. 1 con sâu rượu, một con quỷ dữ. Và một đêm nọ , hắn trở nên điên loạn hơn bình thường . Mẹ tao vớ lấy con dao làm bếp để tự vệ . Hắn không thích thế ... không một chút nào . Vậy là tao chứng kiến ... cảnh hắn cầm con dao đi tới chỗ bà ấy , vừa chém xối xả vừa cười lớn . Hắn quay về phía tao và nói ... "Sao mày phải nghiêm túc?". Hắn thọc con dao vào miệng tao. "Hãy đặt nụ cười lên khuôn mặt nó nhé". Và ... "Sao mày phải nghiêm túc như vậy ?"





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh