Tìm các bộ ba số nguyên (a, b, c) thỏa mãn $a^{2}-(b-c)^{2}=20132014$
Tìm các bộ ba số nguyên (a, b, c) thỏa mãn $a^{2}-(b-c)^{2}=20132014$
#1
Đã gửi 13-05-2014 - 12:03
#2
Đã gửi 13-05-2014 - 21:56
Tìm các bộ ba số nguyên (a, b, c) thỏa mãn $a^{2}-(b-c)^{2}=20132014$
$PT \leftrightarrow (a-b+c)(a+b-c)=20132014=2.7.1438001$
tới đây thì dễ rồi
- SuperReshiram yêu thích
CARTHAGE
HANNIBAL
#3
Đã gửi 21-05-2014 - 21:24
Ta có số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 1 hoặc 0 vậy $a^{2}-(b-c)^{2}$ chia 4 sẽ dư 3, 1 hoặc 0 còn 20132014 chia 4 dư 2(mẫu thuẫn)
=>Vậy không tìm bộ 3 số nguyên a,b,c thỏa mãn.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuananh2000: 22-05-2014 - 08:58
- lehoangphuc1820 và lahantaithe99 thích
Live more - Be more
#4
Đã gửi 23-05-2014 - 19:48
Nếu 1 trong $a,b-c$ có 1 số lẻ 1 số chẵn thì $VP$ chia hết cho 2 còn $VT$ thì không.
Nếu $x,y$ cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì $VT$ chia hết cho $4$ còn $VP$ thì không.
$\Rightarrow$ không có số nào thoả mãn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Simpson Joe Donald: 24-05-2014 - 16:47
- lehoangphuc1820 yêu thích
Câu nói bất hủ nhất của Joker :
Joker để dao vào mồm Gambol nói : Mày muốn biết vì sao tao có những vết sẹo trên mặt hay không ? Ông già tao là .............. 1 con sâu rượu, một con quỷ dữ. Và một đêm nọ , hắn trở nên điên loạn hơn bình thường . Mẹ tao vớ lấy con dao làm bếp để tự vệ . Hắn không thích thế ... không một chút nào . Vậy là tao chứng kiến ... cảnh hắn cầm con dao đi tới chỗ bà ấy , vừa chém xối xả vừa cười lớn . Hắn quay về phía tao và nói ... "Sao mày phải nghiêm túc?". Hắn thọc con dao vào miệng tao. "Hãy đặt nụ cười lên khuôn mặt nó nhé". Và ... "Sao mày phải nghiêm túc như vậy ?"
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh