Chủ đề này có 5 trả lời

[homeless]

giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^3-8x=y^3+2y\\ x^2-3=3(y^2+1) \end{matrix}\right.$

p/s: rõ kém

[Trang Luong]

giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^3-8x=y^3+2y\\ x^2-3=3(y^2+1) \end{matrix}\right.$

p/s: rõ kém

Ta có : $\left\{\begin{matrix} x^3-8x=y^3+2y\\ x^2-3=3(y^2+1) \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^3-y^3=2y+8x\\ x^2-3y^3=6 \end{matrix}\right.\Rightarrow 6\left ( x^3-y^3 \right )=\left ( 2y+8x \right )\left ( x^2-3y^2 \right )\Rightarrow 0=x^3+x^2y-12y^2x=x\left ( x^2+xy-12y^2 \right )=x\left ( x-3y \right )\left ( x+4y \right )$

[BysLyl]

giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^3-8x=y^3+2y\\ x^2-3=3(y^2+1) \end{matrix}\right.$

p/s: rõ kém

$(1)\Leftrightarrow x(x^{2}-8)=y(y^{2}-2)$

Từ  $(2)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}-8=3y^{2}+2\\ y^{2}+2=\frac{x^{2}}{3} \end{matrix}\right. \Rightarrow x(3y^{2}+2)=y.\frac{x^{2}}{3}$

Xét x=0=> 3y²+3=-3 (loại0

$\Leftrightarrow 9y^{2}-xy-6=0$

Thay  $x^{2}-3y^{2}=6\Rightarrow 12y^{2}-xy-x^{2}=0 \Leftrightarrow (x+4y)(3y-x)=0$

Xét trường hợp, pt có 4 cặp nghiệm  $S=\begin{Bmatrix} (-\frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{13}};\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{13}});(\frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{13}};-\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{13}});(3;1);(-3;-1) \end{Bmatrix}$

Dài dòng -___-

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BysLyl: 14-05-2014 - 20:32

[Vu Thuy Linh]

Nếu x, y = 0 ko là nghiệm

Nếu x, y khác 0. Đặt x = ty ( t khác 0)

$\left\{\begin{matrix} t^{3}y^{3}-8ty=y^{3}+2y\\ t^{2}y^{2}=3y^{2}+6 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y^{3}(t^{3}-1)=2y(1+4t)\\ y^{2}(t^{2}-3)=6 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \frac{y^{2}}{2}=\frac{1+4t}{t^{3}-1}=\frac{3}{t^{2}-3}\Leftrightarrow t^{3}+t^{2}-12t=0\Leftrightarrow t(t-3)(t+4)=0$

[Nguyen Chi Thanh 3003]

giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^3-8x=y^3+2y\\ x^2-3=3(y^2+1) \end{matrix}\right.$

p/s: rõ kém

Phương trình 1 đưa về thành $x^3-y^3=8x+2y<=>3x^3-3y^3=6(4x+y)$

Phương trình 2 đưa về thành $x^2-3y^2=6$

Từ đây thế 6 từ phương trình (2) vào phương trình (1) có

$3x^3-3y^3=(x^2-3y^2)(4x+y)$

$<=>3x^3-3y^3=4x^3+x^2y-12xy^2-3y^3$

Đây là phương trình đẳng cấp bậc 3

[Trang Luong]

$(1)\Leftrightarrow x(x^{2}-8)=y(y^{2}-2)$

Từ  $(2)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}-8=3y^{2}+2\\ y^{2}+2=\frac{x^{2}}{3} \end{matrix}\right. \Rightarrow x(3y^{2}+2)=y.\frac{x^{2}}{3}$

Xét x=0=> 3y²+3=-3 (loại0

$\Leftrightarrow 9y^{2}-xy-6=0$

Thay  $x^{2}-3y^{2}=6\Rightarrow 12y^{2}-xy-x^{2}=0 \Leftrightarrow (x+4y)(3y-x)=0$

Xét trường hợp, pt có 4 cặp nghiệm  $S=\begin{Bmatrix} (\frac{-4\sqrt{3}}{\sqrt{16}};\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}});(\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{16}};\frac{\sqrt{-3}}{\sqrt{16}});(3;1);(-3;-1) \end{Bmatrix}$

Dài dòng -___-

nghiệm sai rồi nhá $S=\begin{Bmatrix} (-\frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{13}};\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{13}});(\frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{13}};\frac{-\sqrt{6}}{\sqrt{13}});(3;1);(-3;-1) \end{Bmatrix}$

P/s; Trong căn không tồn tại sô âm. Chú ý viết đung nha.