Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ đều là số nguyên dương.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 10 trả lời

#1 hoangmanhquan

hoangmanhquan

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 641 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 13-05-2014 - 20:58

Cho parabol (P):$y=x^2$ và đường thẳng $(d)$ $y=2mx-4$

Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ đều là số nguyên dương.


:icon1: Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình :icon1: 

 

 


#2 homeless

homeless

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:Hannieal
    Hamilcar
    Salammeo
    Rome
    Moloch
    Scipio

Đã gửi 13-05-2014 - 21:25

Cho parabol (P):$y=x^2$ và đường thẳng $(d)$ $y=2mx-4$

Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ đều là số nguyên dương.

khi (d) cắt (P)  ta có phương trình 

$x^2-2mx+4=0$

xét $\Delta =4m^2-4.4=4(m^2-4) > 0 \leftrightarrow m^2 > 4 \leftrightarrow ...$ 

theo viét 

$\left\{\begin{matrix} x1+x2=2m\\ x1.x2=4 \end{matrix}\right.$

không mất tính tổng quát, giả sử x1<x2

 nếu x1=1 thì x2=4 từ đó m=5/2 (loại)

  :P


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi homeless: 14-05-2014 - 21:10

     CARTHAGE 

                  

 HANNIBAL

 

HAMILCAR
 
SALAMMEO
 
ROME
 
 MOLOCH
 
SCIPIO

#3 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 13-05-2014 - 21:33

khi (d) cắt (P)  ta có phương trình 

$x^2-2mx+4=0$

xét $\Delta =4m^2-4.4=4(m^2-4) > 0 \leftrightarrow m^2 > 4 \leftrightarrow ...$ 

theo viét 

$\left\{\begin{matrix} x1+x2=2m\\ x1.x2=4 \end{matrix}\right.$

không mất tính tổng quát, giả sử x1<x2

 nếu x1=1 thì x2=4 từ đó m=2 (loại)

vậy không tồn tại m thoả mãn đề bài :P

hình như chỉ cần pt có nghiệm là được đâu cần 2 nghiệm phân biệt


Trần Quốc Anh


#4 homeless

homeless

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:Hannieal
    Hamilcar
    Salammeo
    Rome
    Moloch
    Scipio

Đã gửi 13-05-2014 - 21:36

hình như chỉ cần pt có nghiệm là được đâu cần 2 nghiệm phân biệt

cái đấy thì mình không rõ, ta phải hỏi người ra đề :))


     CARTHAGE 

                  

 HANNIBAL

 

HAMILCAR
 
SALAMMEO
 
ROME
 
 MOLOCH
 
SCIPIO

#5 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 13-05-2014 - 21:45

Cho parabol (P):$y=x^2$ và đường thẳng $(d)$ $y=2mx-4$

Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ đều là số nguyên dương.

mik chém thử nha                                                                                                                                                                                                                                                   khi (d) cắt (P) ta có pt$x^{2}-2mx+4$                                                                                                                                                                           xét $\Delta =4m^{2}-4.4=4(m^{2}-4)\geq 0 <=>m\geq 2$ hoặc m$\leq$-2                                                                                                                        theo hệ thức vi-et ta có x1+x2=2m và x1.x2=4                                                                                                                                                          do x1.x2=4>0 => x1 và x2 cùng dấu => theo bài ra ta có x1 và x2 cùng dương =>x1+x2>0=>2m>0=>m>2


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1999: 13-05-2014 - 21:45

Trần Quốc Anh


#6 hoangmanhquan

hoangmanhquan

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 641 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 13-05-2014 - 21:46

khi (d) cắt (P)  ta có phương trình 

$x^2-2mx+4=0$

xét $\Delta =4m^2-4.4=4(m^2-4) > 0 \leftrightarrow m^2 > 4 \leftrightarrow ...$ 

theo viét 

$\left\{\begin{matrix} x1+x2=2m\\ x1.x2=4 \end{matrix}\right.$

không mất tính tổng quát, giả sử x1<x2

 nếu x1=1 thì x2=4 từ đó m=2 (loại)

vậy không tồn tại m thoả mãn đề bài :P

Nếu như $x_{1}=1$, $x_{2}=4$

Thì $=> m=\frac{5}{2}$ (thỏa mãn)


:icon1: Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình :icon1: 

 

 


#7 hoangmanhquan

hoangmanhquan

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 641 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 13-05-2014 - 21:50

mik chém thử nha                                                                                                                                                                                                                                                   khi (d) cắt (P) ta có pt$x^{2}-2mx+4$                                                                                                                                                                           xét $\Delta =4m^{2}-4.4=4(m^{2}-4)\geq 0 <=>m\geq 2$ hoặc m$\leq$-2                                                                                                                        theo hệ thức vi-et ta có x1+x2=2m và x1.x2=4                                                                                                                                                          do x1.x2=4>0 => x1 và x2 cùng dấu => theo bài ra ta có x1 và x2 cùng dương =>x1+x2>0=>2m>0=>m>2

Với $m>2$ thì đấy chỉ là điều kiện để PT có 2 nghiệm dương thôi cậu ơi.

$Latex$ đi cậu

Khó đọc quá! :)


:icon1: Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình :icon1: 

 

 


#8 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 13-05-2014 - 21:51

Với $m>2$ thì đấy chỉ là điều kiện để PT có 2 nghiệm dương thôi cậu ơi.

$Latex$ đi cậu

Khó đọc quá! :)

hehe . mình đang tìm thêm dk nữa giờ chưa nghĩ ra


Trần Quốc Anh


#9 hoangmanhquan

hoangmanhquan

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 641 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 13-05-2014 - 21:52

hình như chỉ cần pt có nghiệm là được đâu cần 2 nghiệm phân biệt

Không liên quan cậu ạ.

Hai nghiệm phân biệt không làm thay đổi kết quả đúng không nhỉ?


:icon1: Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình :icon1: 

 

 


#10 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 13-05-2014 - 21:55

ra rùi do x1*x2=4 và x1;x2 đều nguyên dương nên tìm x1 và x2 trước tìm m sau có lẽ sẽ ra


Trần Quốc Anh


#11 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 13-05-2014 - 21:57

Không liên quan cậu ạ.

Hai nghiệm phân biệt không làm thay đổi kết quả đúng không nhỉ?

có đôi bài sẽ sai nếu chỉ xét 2 nghiệm pb đó


Trần Quốc Anh





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh