Cho $a.b.c$ là số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1$:
Chứng minh rằng:
$P=\frac{a}{1+bc}+\frac{b}{1+ac}+\frac{c}{1+ab}\geq \frac{9}{10}$
Cho $a.b.c$ là số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1$:
Chứng minh rằng:
$P=\frac{a}{1+bc}+\frac{b}{1+ac}+\frac{c}{1+ab}\geq \frac{9}{10}$
Cho $a.b.c$ là số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1$:
Chứng minh rằng:
$P=\frac{a}{1+bc}+\frac{b}{1+ac}+\frac{c}{1+ab}\geq \frac{9}{10}$
$P= \sum \frac{a^{2}}{a+abc}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{a+b+c+3abc}$
ta cần cm
$\frac{(a+b+c)^{2}}{a+b+c+3abc}\geq \frac{9}{10}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{1+3abc}\geq \frac{9}{10}$
$\Leftrightarrow 1\geq 27abc$
$\Leftrightarrow (a+b+c)^{3}\geq 27abc$(luôn đúng)
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh