Đến nội dung

Hình ảnh

$\frac{x^{2}-x+y^{2}-y}{x^{2}+y^{2}-1}\leq 0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Vu Thuy Linh

Vu Thuy Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 556 Bài viết

Trong các số thực ( x, y) thoả mãn $\frac{x^{2}-x+y^{2}-y}{x^{2}+y^{2}-1}\leq 0$

Tìm cặp số có tổng $x+2y$ lớn nhất



#2
huythcsminhtan

huythcsminhtan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết

Em thấy thế này sai thì thôi nhé .

 

$TH1:x^2+y^2-x-y\ge 0; x^2+y^2-1 < 0$

 

$\rightarrow x^2+y^2 <1 \rightarrow x,y<1;x^2+y^2\ge x+y $

 

khi $x,y <1$ thì $x \ge x^2$ và $y \ge y^2 \rightarrow x^2+y^2 \le x+y$

 

Vô lý 

 

$TH2 : x^2+y^2-x-y \le 0; x^2+y^2 >1$

 

cũng vô lí thì phải . Không biết có sai ko .


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huythcsminhtan: 13-05-2014 - 21:53

$\bigstar$ Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có $\bigstar$

 
  $\bigstar$ Perfect numbers like perfect men are very rare. $\bigstar$ 
 
                                                                                                   
                                                                                       ____ Rene Descartes ____

#3
letankhang

letankhang

    $\sqrt{MF}'s$ $member$

  • Thành viên
  • 1079 Bài viết

Em thấy thế này sai thì thôi nhé .

 

$TH1:x^2+y^2-x-y\ge 0; x^2+y^2-1 < 0$

 

$\rightarrow x^2+y^2 <1 \rightarrow x,y<1;x^2+y^2\ge x+y $

 

khi $x,y <1$ thì $x \ge x^2$ và $y \ge y^2 \rightarrow x^2+y^2 \le x+y$

 

Vô lý 

 

$TH2 : x^2+y^2-x-y \le 0; x^2+y^2 >1$

 

cũng vô lí thì phải . Không biết có sai ko .

Sai chỗ đó vì đề nói là với các số thực $x;y$
Nếu $x$ âm thì $x<x^2$ rồi !!


        :oto:   :nav:  :wub:  $\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $  :wub:   :nav:  :oto:            

  $\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$

 

 


#4
buiminhhieu

buiminhhieu

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1150 Bài viết

Trong các số thực ( x, y) thoả mãn $\frac{x^{2}-x+y^{2}-y}{x^{2}+y^{2}-1}\leq 0$

Tìm cặp số có tổng $x+2y$ lớn nhất

HD:

Đặt $S=x+2y$ ra $x=S-2y$

Xét 2TH

TH1:$x^{2}+y^{2}>1\Rightarrow x^{2}+y^{2}\leq x+y\Rightarrow (S-2y)^{2}+y^{2}\leq S-y\Leftrightarrow 5y^{2}-(4S-1)y+S^{2}-S\leq 0$

Tính $\Delta \Rightarrow 4S^{2}-12S-1\leq 0\rightarrow S\leq \frac{3+\sqrt{10}}{2}\Leftrightarrow x=\frac{5+\sqrt{10}}{2}$

TH2:$x^{2}+y^{2}<1\rightarrow x+y\leq x^{2}+y^{2}\rightarrow S=x+2y\leq x^{2}+y^{2}+y<1+1=2< \frac{3+\sqrt{10}}{2}$

Vậy ... 


%%- Chuyên Vĩnh Phúc

6cool_what.gif





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh