Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\frac{x^{2}-x+y^{2}-y}{x^{2}+y^{2}-1}\leq 0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Vu Thuy Linh

Vu Thuy Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 556 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:THCS Lâm Thao

Đã gửi 13-05-2014 - 21:41

Trong các số thực ( x, y) thoả mãn $\frac{x^{2}-x+y^{2}-y}{x^{2}+y^{2}-1}\leq 0$

Tìm cặp số có tổng $x+2y$ lớn nhất



#2 huythcsminhtan

huythcsminhtan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-05-2014 - 21:53

Em thấy thế này sai thì thôi nhé .

 

$TH1:x^2+y^2-x-y\ge 0; x^2+y^2-1 < 0$

 

$\rightarrow x^2+y^2 <1 \rightarrow x,y<1;x^2+y^2\ge x+y $

 

khi $x,y <1$ thì $x \ge x^2$ và $y \ge y^2 \rightarrow x^2+y^2 \le x+y$

 

Vô lý 

 

$TH2 : x^2+y^2-x-y \le 0; x^2+y^2 >1$

 

cũng vô lí thì phải . Không biết có sai ko .


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huythcsminhtan: 13-05-2014 - 21:53

$\bigstar$ Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có $\bigstar$

 
  $\bigstar$ Perfect numbers like perfect men are very rare. $\bigstar$ 
 
                                                                                                   
                                                                                       ____ Rene Descartes ____

#3 letankhang

letankhang

    $\sqrt{MF}'s$ $member$

  • Thành viên
  • 1079 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\sqrt{MF}$
  • Sở thích:$Maths$

Đã gửi 13-05-2014 - 22:03

Em thấy thế này sai thì thôi nhé .

 

$TH1:x^2+y^2-x-y\ge 0; x^2+y^2-1 < 0$

 

$\rightarrow x^2+y^2 <1 \rightarrow x,y<1;x^2+y^2\ge x+y $

 

khi $x,y <1$ thì $x \ge x^2$ và $y \ge y^2 \rightarrow x^2+y^2 \le x+y$

 

Vô lý 

 

$TH2 : x^2+y^2-x-y \le 0; x^2+y^2 >1$

 

cũng vô lí thì phải . Không biết có sai ko .

Sai chỗ đó vì đề nói là với các số thực $x;y$
Nếu $x$ âm thì $x<x^2$ rồi !!


        :oto:   :nav:  :wub:  $\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $  :wub:   :nav:  :oto:            

  $\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$

 

 


#4 buiminhhieu

buiminhhieu

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1150 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Inequality

Đã gửi 13-05-2014 - 22:21

Trong các số thực ( x, y) thoả mãn $\frac{x^{2}-x+y^{2}-y}{x^{2}+y^{2}-1}\leq 0$

Tìm cặp số có tổng $x+2y$ lớn nhất

HD:

Đặt $S=x+2y$ ra $x=S-2y$

Xét 2TH

TH1:$x^{2}+y^{2}>1\Rightarrow x^{2}+y^{2}\leq x+y\Rightarrow (S-2y)^{2}+y^{2}\leq S-y\Leftrightarrow 5y^{2}-(4S-1)y+S^{2}-S\leq 0$

Tính $\Delta \Rightarrow 4S^{2}-12S-1\leq 0\rightarrow S\leq \frac{3+\sqrt{10}}{2}\Leftrightarrow x=\frac{5+\sqrt{10}}{2}$

TH2:$x^{2}+y^{2}<1\rightarrow x+y\leq x^{2}+y^{2}\rightarrow S=x+2y\leq x^{2}+y^{2}+y<1+1=2< \frac{3+\sqrt{10}}{2}$

Vậy ... 


%%- Chuyên Vĩnh Phúc

6cool_what.gif





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh