a,$x^{x+1} +y^{y+1}+x.y^{y}+y.x^{x}=1981$ với x,v thuộc N
$19x^2+28y^2=729$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi manhto02: 14-05-2014 - 21:43
#2
Đã gửi 14-05-2014 - 21:54
Viet Hoang 99
-
- Điều hành viên THPT
-
- 2291 Bài viết
$\textbf{Trương Việt Hoàng}$
a,$x^{x+1} +y^{y+1}+x.y^{y}+y.x^{x}=1981$ với x,v thuộc N
b.$19x^2+28y^2=729$
b) Có cách xét đồng dư với $3$, tách thành $18x^2+27y^2+...$ mà quên rồi 
Cách 2:
$28y^2\leq 729\Rightarrow y^2\leq 26\Rightarrow y\in \left \{ 0;1;2;3;4;5 \right \}$
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
#3
Đã gửi 14-05-2014 - 21:59
BysLyl
-
- Thành viên
-
- 167 Bài viết
Trung sĩ
a,$x^{x+1} +y^{y+1}+x.y^{y}+y.x^{x}=1981$ với x,v thuộc N
$19x^2+28y^2=729$
a) pt $\Leftrightarrow (x^{x}+y^{y})(x+y)=1981.1=7.283$
Vì $x;y\in N \Rightarrow x^{x}+y^{y}\geq x+y \left\{\begin{matrix} x^{x}+y^{y}=1981\\ x+y=1 \end{matrix}\right. hoặc \left\{\begin{matrix} x+y=7\\ x^{x}+y^{y}=283 \end{matrix}\right.$
Tới đây xét $(x;y)\in \begin{Bmatrix} (4;3),(3;4) \end{Bmatrix}$
- hoctrocuaZel yêu thích
_Be your self- Live your life_ 
#5
Đã gửi 14-05-2014 - 22:48
manhto02
-
- Thành viên
-
- 45 Bài viết
Binh nhất
a) pt $\Leftrightarrow (x^{x}+y^{y})(x+y)=1981.1=7.283$
Vì $x;y\in N \Rightarrow x^{x}+y^{y}\geq x+y \left\{\begin{matrix} x^{x}+y^{y}=1981\\ x+y=1 \end{matrix}\right. hoặc \left\{\begin{matrix} x+y=7\\ x^{x}+y^{y}=283 \end{matrix}\right.$
Tới đây xét $(x;y)\in \begin{Bmatrix} (4;3),(3;4) \end{Bmatrix}$
giúp em bài này nữa ạ $x^{2}+4x+3=2^{y^{2}-2y}$
#6
Đã gửi 14-05-2014 - 23:12
moriran01101999
-
- Thành viên
-
- 20 Bài viết
Binh nhất
b) Có cách xét đồng dư với $3$, tách thành $18x^2+27y^2+...$ mà quên rồi
Cách 2:
$28y^2\leq 729\Rightarrow y^2\leq 26\Rightarrow y\in \left \{ 0;1;2;3;4;5 \right \}$C!
C1: $18x^{2}+27y^{2}+x^{2}+y^{2}=729$$
=>x^{2}+y^{2} \vdots 3$
=>$x^{2},y^{2}\vdots 3$
=>$x\vdots 3,y\vdots 3$
Đặt $x=3x_{1},y=3y_{1}$
=>thay vào pt ban đầu:
19$x_{1}^{2}+28y_{1}^{2}=81$
làm tương tự rồi đặt $x_{1}=3x_{2},y_{1}=3y_{2}$
=>$19x_{2}^{2}+28y_{2}^{2}=9$
=>$x_{2}^{2}=0 hoặc y_{2}^{2}=0$ vì nếu $x_{2}\geqslant 1,y_{2}\geqslant 1$ thì $19x_{2}^{2}+28y_{2}^{2}$\geq 47$
....
- manhto02 yêu thích
#8
Đã gửi 15-05-2014 - 18:04
manhto02
-
- Thành viên
-
- 45 Bài viết
Binh nhất
C1: $18x^{2}+27y^{2}+x^{2}+y^{2}=729$$
=>x^{2}+y^{2} \vdots 3$
=>$x^{2},y^{2}\vdots 3$
=>$x\vdots 3,y\vdots 3$
Đặt $x=3x_{1},y=3y_{1}$
=>thay vào pt ban đầu:
19$x_{1}^{2}+28y_{1}^{2}=81$
làm tương tự rồi đặt $x_{1}=3x_{2},y_{1}=3y_{2}$
=>$19x_{2}^{2}+28y_{2}^{2}=9$
=>$x_{2}^{2}=0 hoặc y_{2}^{2}=0$ vì nếu $x_{2}\geqslant 1,y_{2}\geqslant 1$ thì $19x_{2}^{2}+28y_{2}^{2}$\geq 47$
....
làm chit tiết ra kết quả lun đc hem ạ
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán số
 
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Toán 7Bắt đầu bởi upinmie, 28-12-2013  toán số, toán thcs, toán 7 và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Chứng minh rằng: $\frac{a_{1}^{3}+a_{2}^{3}+a_{3}^{3}}{a_{2}^{3}+a_{3}^{3}+a_{4}^{3}}=\frac{a_{1}}{a_{4}}$Bắt đầu bởi upinmie, 26-11-2013 toán 7, toán số, toán số 7 và .
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
