Cho tam giác ABC (AB<AC). Trên 2 cạnh AB, AC lấy 2 điểm E, F sao cho BE=CF. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC, EF, EC, BF. Đường thẳng MN cắt AC và AB theo thứ tự ở I và K. Chứng minh: $\frac{MI}{KI}=\frac{AB}{2AK}$
Cho tam giác ABC (AB<AC). Trên 2 cạnh AB, AC lấy 2 điểm E, F sao cho BE=CF. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC, EF, EC, BF. Đường thẳng MN cắt AC và AB theo thứ tự ở I và K. Chứng minh: $\frac{MI}{KI}=\frac{AB}{2AK}$
Câu hỏi sửa lại : " Cm : $ \frac{MI}{KI} = \frac{AC}{2AK} $"
QM là ĐTB của $\Delta BFC\Rightarrow QM//AC$.
Gọi H là giao của QM với AB, cm được H là trung điểm của AB $\Rightarrow$ HM là ĐTB của $\Delta ABC\Rightarrow AC=2HM$.
$\Delta MHI\sim \Delta KAI(g-g)\Rightarrow \frac{MI}{KI}=\frac{MH}{AK}=\frac{2MH}{2AK}=\frac{AC}{2AK}$ (đpcm)
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh