Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải pt: $\sqrt{3x-8}-\sqrt{x+1}=\dfrac{5}{2x-11}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 Enzan

Enzan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 14-05-2014 - 22:24

Giải pt: $\sqrt{3x-8}-\sqrt{x+1}=\dfrac{5}{2x-11}$

#2 quocdu89

quocdu89

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-05-2014 - 01:15

Giải pt: $\sqrt{3x-8}-\sqrt{x+1}=\dfrac{5}{2x-11}$

Điều kiện: $x\neq \frac{11}{2}$ và $x\geq \frac{8}{3} $

$Pt \Leftrightarrow \frac{2x-9}{\sqrt{3x-8}+\sqrt{x+1}}=\dfrac{5}{2x-11}$ do $\sqrt{3x-8}+\sqrt{x+1}\neq 0$

$\Leftrightarrow 5\left ( \sqrt{3x-8}+\sqrt{x+1} \right )=\left ( 2x-9 \right )\left ( 2x-11 \right )$

$\Leftrightarrow 5\sqrt{3x-8}-(3x-4)+5\sqrt{x+1} -(x+7)=4x^2-44x+96$

$\Leftrightarrow \frac{9(x-8)(x-3)}{5\sqrt{3x-8}+3x-4}+\frac{(x-3)(x-8)}{5\sqrt{x+1} -(x+7)}+4(x-3)(x-8)=0$

$\Leftrightarrow(x-3)(x-8)\left (\dfrac{9}{5\sqrt{3x-8}+3x-4}+\dfrac{1}{5\sqrt{x+1} +x+7}+4 \right )=0$

$\Leftrightarrow x=3 \vee x=8$

Vì dể thấy $\dfrac{9}{5\sqrt{3x-8}+3x-4}+\dfrac{1}{5\sqrt{x+1} +x+7}+4> 0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quocdu89: 17-05-2014 - 12:07

Sống trong cuộc sống cần có một tấm lòng!


#3 megamewtwo

megamewtwo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 322 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 16-05-2014 - 19:29

Điều kiện: $x\neq \frac{11}{2}$ và $x\geq \frac{8}{3} $

$Pt \Leftrightarrow \frac{2x-9}{\sqrt{3x-8}+\sqrt{x+1}}=\dfrac{5}{2x-11}$ do $\sqrt{3x-8}+\sqrt{x+1}\neq 0$

$\Leftrightarrow 5\left ( \sqrt{3x-8}+\sqrt{x+1} \right )=\left ( 2x-9 \right )\left ( 2x-11 \right )$

$\Leftrightarrow 5\sqrt{3x-8}-(3x-4)+5\sqrt{x+1} -(x+7)=4x^2-44x+96$

$\Leftrightarrow \frac{9(x-8)(x-3)}{5\sqrt{3x-8}+3x-4}+\frac{(x-3)(x-8)}{5\sqrt{x+1} -(x+7)}+4(x-3)(x-8)=0$

$\Leftrightarrow(x-3)(x-8)\left (\dfrac{9}{5\sqrt{3x-8}+3x-4}+\dfrac{1}{5\sqrt{x+1} -(x+7)}+4 \right )=0$

$\Leftrightarrow x=3 \vee x=8$

Vì dể thấy $\dfrac{9}{5\sqrt{3x-8}+3x-4}+\dfrac{1}{5\sqrt{x+1} -(x+7)}+4> 0$

sao lại dễ thấy được phải chứng minh chứ 



#4 quocdu89

quocdu89

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-05-2014 - 12:15

sao lại dễ thấy được phải chứng minh chứ 

CM: $\dfrac{9}{5\sqrt{3x-8}+3x-4}+\dfrac{1}{5\sqrt{x+1} +x+7}+4>0$

Ta có:

$3x-4\geq 0,\forall x\geq \frac{8}{3}$ và $x+7\geq 0,\forall x\geq \frac{8}{3}$

Do đó: $\dfrac{9}{5\sqrt{3x-8}+3x-4}+\dfrac{1}{5\sqrt{x+1} +x+7}+4>0,\forall x\geq \frac{8}{3}$

Vì giá trị dưới căn luôn dương rồi.

P/S: Mình gõ sai chổ $-(x+7)$ nên sửa là $+(x+7)$ rồi


Sống trong cuộc sống cần có một tấm lòng!


#5 Hero26

Hero26

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 09-09-2014 - 22:11

Tại sao kia lại là 4? Chuyển vế sang thì phải là -4 mới đúng chứ bạn?

#6 Hero26

Hero26

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 09-09-2014 - 22:17

CM: $\dfrac{9}{5\sqrt{3x-8}+3x-4}+\dfrac{1}{5\sqrt{x+1} +x+7}+4>0$
Ta có:
$3x-4\geq 0,\forall x\geq \frac{8}{3}$ và $x+7\geq 0,\forall x\geq \frac{8}{3}$
Do đó: $\dfrac{9}{5\sqrt{3x-8}+3x-4}+\dfrac{1}{5\sqrt{x+1} +x+7}+4>0,\forall x\geq \frac{8}{3}$
Vì giá trị dưới căn luôn dương rồi.
P/S: Mình gõ sai chổ $-(x+7)$ nên sửa là $+(x+7)$ rồi


Kia phải là -4 chứ đâu phải 4. Bạn chuyển vế sai rồi. Nên phần chứng minh kia không đúng




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh