Cho các số thực thỏa mãn $1 \leq a_{1},a_{2},...a_{n} \leq n - 1$
Đặt $s = n - 1$ và xét số thực $k$ thỏa mãn $k \geq \frac{s^{n}-1}{s-1}$ trong đó $n \in N$ và $n > 2$
Cho hàm số $f : R \to R$ thỏa mãn $f''(x) \leq 0$ và $f'(x) \geq 0$
Chứng minh rằng ta luôn có bất đẳng thức :
$ nf(\frac{k}{n}\prod_{i=1}^{n} a_{i})\geq \sum_{i=1}^{n} f(a_{i}^{n})$
Cả ngày của em đấy bác nào thử giải đi .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 14-05-2014 - 22:46
