Chủ đề này có 2 trả lời

[Alexman113]

Cho $\Delta ABC$ đều nội tiếp trong đường tròn $(C):x^2+y^2-4y-4=0,$ trung điểm $M$ của $AB$ thuộc $(d):2x-y-1=0.$ Viết phương trình $AB$ và tìm tọa độ điểm $C.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Alexman113: 16-05-2014 - 02:06

[quocdu89]

Cho $\Delta ABC$ đều nội tiếp trong đường tròn $(C):x^2+y^2-4y-4=0,$ trung điểm $M$ của $AB$ thuộc $(d):2x-y-1=0.$ Viết phương trình $AB$ và tìm tọa độ điểm $C.$

+Tam giác ABC đều nội tiếp trong đường tròn tâm $I(0;2)$ bán kính $R=2\sqrt{2}$ nên I là trọng tâm và CI vuông góc AB.

M thuộc (d) nên có dạng $M(m,2m-1)$.

+ Vì  I là trọng tâm  $\Delta ABC$ đều nên $CI=2IM$ hay $R=2IM$ từ đó tính được $M(1,1)$ và $M\left ( \frac{7}{5};\frac{9}{5} \right )$

+AB đi qua M và có vecto pháp tuyến là IM nên:

Với $M(1,1)$ ta có $BC: y=x$

Với $M\left ( \frac{7}{5};\frac{9}{5} \right )$ ta có $BC: y=7x-8$

+ IM cắt $(C)$ tại C ( $\Delta ABC$ đều nên C, I nằm cùng phía AB) nên:

Với $M(1,1)$ ta có $C(-2;4)$

Với $M\left (\frac{7}{5};\frac{9}{5}\right )$ ta có $C\left (\frac{14}{5};\frac{12}{5}  \right )$ 

 

PS: Không biết mình gõ máy sai ở đâu nữa!

[hungchng]

Cho $\Delta ABC$ đều nội tiếp trong đường tròn $(C):x^2+y^2-4y-4=0,$ trung điểm $M$ của $AB$ thuộc $(d):2x-y-1=0.$ Viết phương trình $AB$ và tìm tọa độ điểm $C.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hungchng: 16-05-2014 - 15:21