tìm x sao cho
$\large \left | x-3 \right |^{2013}+\left | x-2 \right |^{2013}=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chimpui cat: 16-05-2014 - 18:11
tìm x sao cho
$\large \left | x-3 \right |^{2013}+\left | x-2 \right |^{2013}=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chimpui cat: 16-05-2014 - 18:11
$\large \sum \frac{Chimpui}{Cat}\approx 18-10-1999\bigstar \star$
Xét $x \geq 1$ => $VT>VP$
Xét $2< x<3$ => $VT<VP$
$x=3$ thì thoả mãn , $x=2$ cũng thoả mãn
$x>3$ => vô nghiệm
Vậy $x \in {2;3}$
Câu nói bất hủ nhất của Joker :
Joker để dao vào mồm Gambol nói : Mày muốn biết vì sao tao có những vết sẹo trên mặt hay không ? Ông già tao là .............. 1 con sâu rượu, một con quỷ dữ. Và một đêm nọ , hắn trở nên điên loạn hơn bình thường . Mẹ tao vớ lấy con dao làm bếp để tự vệ . Hắn không thích thế ... không một chút nào . Vậy là tao chứng kiến ... cảnh hắn cầm con dao đi tới chỗ bà ấy , vừa chém xối xả vừa cười lớn . Hắn quay về phía tao và nói ... "Sao mày phải nghiêm túc?". Hắn thọc con dao vào miệng tao. "Hãy đặt nụ cười lên khuôn mặt nó nhé". Và ... "Sao mày phải nghiêm túc như vậy ?"
Xét $x \geq 1$ => $VT>VP$
Xét $2< x<3$ => $VT<VP$
$x=3$ thì thoả mãn , $x=2$ cũng thoả mãn
$x>3$ => vô nghiệm
Vậy $x \in {2;3}$
Lời giải này chưa thỏa đáng.
Bài này nên giải như sau:
PT đã cho $\Leftrightarrow$ |x-3| + |x-2| = 1 (*)
Xét các trường hợp sau:
+ TH1: x < 2; (*) $\Leftrightarrow$ 3 - x + 2 - x = 1 $\Leftrightarrow$ x = 2 (loại)
+ TH2: 2 $\leq$ x $\leqslant$ 3; (*) 3 - x + x - 2 = 1 => thỏa với x thuộc TH này.
+ TH3: x > 3; (*) $\Leftrightarrow$ x - 3 + x - 2 = 1 $\Leftrightarrow$ x = 3 (loại)
KL: nghiệm của PT là 2 $\leq$ x $\leqslant$ 3
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lienhebhbv: 17-05-2014 - 16:49
Bài này nên giải như sau:
PT đã cho $\Leftrightarrow$ |x-3| + |x-2| = 1 (*)
Xét các trường hợp sau:
+ TH1: x < 2; (*) $\Leftrightarrow$ 3 - x + 2 - x = 1 $\Leftrightarrow$ x = 2 (loại)
+ TH2: 2 $\leq$ x $\leqslant$ 3; (*) 3 - x + x - 2 = 1 => thỏa với x thuộc TH này.
+ TH3: x > 3; (*) $\Leftrightarrow$ x - 3 + x - 2 = 1 $\Leftrightarrow$ x = 3 (loại)
KL: nghiệm của PT là 2 $\leq$ x $\leqslant$ 3
bạn ơi nó có mũ 2013 mà nên lời giải đầu tiên đúng rồi
Theo gt đb : Xét : $0\leq \left | x-3 \right |^{2013}\leq 1$
* $\left | x-3 \right | = 0$ => $\left | x-2 \right | = 1$ <=> x=3
* $\left | x-3 \right | = 1$ => $\left | x-2 \right | = 0$ <=> x=2
* Trường hợp cuối cùng : 2 số trên đều lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1 nên chúng đều không phải số nguyên dương, chúng chỉ có tổng bằng 1 khi và chỉ khi chúng bằng nhau nên điều đó vô lí.
Xét : ..... tương tự
KL : Có 2 nghiệm là 2 và 3
Nhận xét đi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lam Hoai Trung: 18-05-2014 - 19:39
bạn ơi nó có mũ 2013 mà nên lời giải đầu tiên đúng rồi
Uh. Mình không thấy mũ 2013. Nhưng như lời giải đầu tiên cũng chưa đúng.
Giải đúng như sau:
Gọi PT đã cho là PT (*)
Xét vế trái của PT (*)
+ TH1: x $\geqslant 3$: Vế trái PT (*) $\geqslant$ 0 + 1 = 1
Dấu bằng xảy ra khi x = 3.
+TH2: x $\leqslant 2$: Vế trái PT (*) $\geq$ 1 + 0 = 1
Dấu bằng xảy ra khi x = 2.
+ TH3: 2 $< x < 3$: Vế trái PT (*) < 3 - x + x - 2 = 1. (lý do: |a|$^{n}$ < |a| với a $\in (-1; 1)$
TH này pt vô nghiệm
KL: PT có 2 nghiệm là x = 2 và x = 3.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lienhebhbv: 19-05-2014 - 15:10
Giải đúng như sau:
Gọi PT đã cho là PT (*)
Xét vế trái của PT (*)
+ TH1: x $\geqslant 3$: Vế trái PT (*) $\geqslant$ 0 + 1 = 1
Dấu bằng xảy ra khi x = 3.
+TH2: x $\leqslant 2$: Vế trái PT (*) $\geq$ 1 + 0 = 1
Dấu bằng xảy ra khi x = 2.
+ TH3: 2 $< x < 3$: Vế trái PT (*) < 3 - x + x - 1 = 1. (lý do: |a|$^{n}$ < |a| với a $\in (-1; 1)$
TH này pt vô nghiệm
KL: PT có 2 nghiệm là x = 2 và x = 3.
mình nghĩ rằng bài làm đầu tiên bạn ấy cũng nghĩ như vậy
nhưng làm hơi tắt
tìm x sao cho
$\large \left | x-3 \right |^{2013}+\left | x-2 \right |^{2013}=1$
Nếu $x> 3\Rightarrow \left | x-2\right |> 1\Rightarrow VT> 1
Nếu x< 2\Rightarrow \left | x-3 \right |> 1\Rightarrow VT> 1$
Nếu $2< x< 3\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 0< \left | x-2 \right |< 1\\ 0< \left | x-3 \right |< 1 \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} \left | x-3 \right |^{2013}< \left | x-3 \right |\\ \left | x-2 \right |^{2013}< \left | x-2 \right | \end{matrix}\right. \Rightarrow VT< \left | x-3\right |+\left | x-2 \right |=3-x+x-2=1
\Rightarrow S= \begin{Bmatrix} 2;3 \end{Bmatrix}$
_Be your self- Live your life_
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh