tìm x sao cho
$\large \left | x-3 \right |^{2013}+\left | x-2 \right |^{2013}=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chimpui cat: 16-05-2014 - 18:11
$\large \left | x-3 \right |^{2013}+\left | x-2 \right |^{2013}=1$
Bắt đầu bởi chimpui cat, 16-05-2014 - 11:09
#1
Đã gửi 16-05-2014 - 11:09
chimpui cat
-
- Thành viên
-
- 9 Bài viết
Lính mới
#2
Đã gửi 16-05-2014 - 11:43
Simpson Joe Donald
-
- Thành viên
-
- 293 Bài viết
Thượng sĩ
Xét $x \geq 1$ => $VT>VP$
Xét $2< x<3$ => $VT<VP$
$x=3$ thì thoả mãn , $x=2$ cũng thoả mãn
$x>3$ => vô nghiệm
Vậy $x \in {2;3}$
- chimpui cat yêu thích
Câu nói bất hủ nhất của Joker :
Joker để dao vào mồm Gambol nói : Mày muốn biết vì sao tao có những vết sẹo trên mặt hay không ? Ông già tao là .............. 1 con sâu rượu, một con quỷ dữ. Và một đêm nọ , hắn trở nên điên loạn hơn bình thường . Mẹ tao vớ lấy con dao làm bếp để tự vệ . Hắn không thích thế ... không một chút nào . Vậy là tao chứng kiến ... cảnh hắn cầm con dao đi tới chỗ bà ấy , vừa chém xối xả vừa cười lớn . Hắn quay về phía tao và nói ... "Sao mày phải nghiêm túc?". Hắn thọc con dao vào miệng tao. "Hãy đặt nụ cười lên khuôn mặt nó nhé". Và ... "Sao mày phải nghiêm túc như vậy ?"
#3
Đã gửi 17-05-2014 - 16:43
lienhebhbv
-
- Thành viên
-
- 13 Bài viết
Binh nhì
Xét $x \geq 1$ => $VT>VP$
Xét $2< x<3$ => $VT<VP$
$x=3$ thì thoả mãn , $x=2$ cũng thoả mãn
$x>3$ => vô nghiệm
Vậy $x \in {2;3}$
Lời giải này chưa thỏa đáng.
#4
Đã gửi 17-05-2014 - 16:49
lienhebhbv
-
- Thành viên
-
- 13 Bài viết
Binh nhì
Bài này nên giải như sau:
PT đã cho $\Leftrightarrow$ |x-3| + |x-2| = 1 (*)
Xét các trường hợp sau:
+ TH1: x < 2; (*) $\Leftrightarrow$ 3 - x + 2 - x = 1 $\Leftrightarrow$ x = 2 (loại)
+ TH2: 2 $\leq$ x $\leqslant$ 3; (*) 3 - x + x - 2 = 1 => thỏa với x thuộc TH này.
+ TH3: x > 3; (*) $\Leftrightarrow$ x - 3 + x - 2 = 1 $\Leftrightarrow$ x = 3 (loại)
KL: nghiệm của PT là 2 $\leq$ x $\leqslant$ 3
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lienhebhbv: 17-05-2014 - 16:49
#5
Đã gửi 18-05-2014 - 17:30
megamewtwo
-
- Thành viên
-
- 322 Bài viết
Sĩ quan
Bài này nên giải như sau:
PT đã cho $\Leftrightarrow$ |x-3| + |x-2| = 1 (*)
Xét các trường hợp sau:
+ TH1: x < 2; (*) $\Leftrightarrow$ 3 - x + 2 - x = 1 $\Leftrightarrow$ x = 2 (loại)
+ TH2: 2 $\leq$ x $\leqslant$ 3; (*) 3 - x + x - 2 = 1 => thỏa với x thuộc TH này.
+ TH3: x > 3; (*) $\Leftrightarrow$ x - 3 + x - 2 = 1 $\Leftrightarrow$ x = 3 (loại)
KL: nghiệm của PT là 2 $\leq$ x $\leqslant$ 3
bạn ơi nó có mũ 2013 mà nên lời giải đầu tiên đúng rồi
- lienhebhbv yêu thích
#6
Đã gửi 18-05-2014 - 19:35
Lam Hoai Trung
-
- Thành viên
-
- 7 Bài viết
Lính mới
Theo gt đb : Xét : $0\leq \left | x-3 \right |^{2013}\leq 1$
* $\left | x-3 \right | = 0$ => $\left | x-2 \right | = 1$ <=> x=3
* $\left | x-3 \right | = 1$ => $\left | x-2 \right | = 0$ <=> x=2
* Trường hợp cuối cùng : 2 số trên đều lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1 nên chúng đều không phải số nguyên dương, chúng chỉ có tổng bằng 1 khi và chỉ khi chúng bằng nhau nên điều đó vô lí.
Xét : ..... tương tự
KL : Có 2 nghiệm là 2 và 3
Nhận xét đi 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lam Hoai Trung: 18-05-2014 - 19:39
#7
Đã gửi 19-05-2014 - 09:37
lienhebhbv
-
- Thành viên
-
- 13 Bài viết
Binh nhì
bạn ơi nó có mũ 2013 mà nên lời giải đầu tiên đúng rồi
Uh. Mình không thấy mũ 2013. Nhưng như lời giải đầu tiên cũng chưa đúng.
#8
Đã gửi 19-05-2014 - 09:44
lienhebhbv
-
- Thành viên
-
- 13 Bài viết
Binh nhì
Giải đúng như sau:
Gọi PT đã cho là PT (*)
Xét vế trái của PT (*)
+ TH1: x $\geqslant 3$: Vế trái PT (*) $\geqslant$ 0 + 1 = 1
Dấu bằng xảy ra khi x = 3.
+TH2: x $\leqslant 2$: Vế trái PT (*) $\geq$ 1 + 0 = 1
Dấu bằng xảy ra khi x = 2.
+ TH3: 2 $< x < 3$: Vế trái PT (*) < 3 - x + x - 2 = 1. (lý do: |a|$^{n}$ < |a| với a $\in (-1; 1)$
TH này pt vô nghiệm
KL: PT có 2 nghiệm là x = 2 và x = 3.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lienhebhbv: 19-05-2014 - 15:10
- megamewtwo yêu thích
#9
Đã gửi 19-05-2014 - 15:10
megamewtwo
-
- Thành viên
-
- 322 Bài viết
Sĩ quan
Giải đúng như sau:
Gọi PT đã cho là PT (*)
Xét vế trái của PT (*)
+ TH1: x $\geqslant 3$: Vế trái PT (*) $\geqslant$ 0 + 1 = 1
Dấu bằng xảy ra khi x = 3.
+TH2: x $\leqslant 2$: Vế trái PT (*) $\geq$ 1 + 0 = 1
Dấu bằng xảy ra khi x = 2.
+ TH3: 2 $< x < 3$: Vế trái PT (*) < 3 - x + x - 1 = 1. (lý do: |a|$^{n}$ < |a| với a $\in (-1; 1)$
TH này pt vô nghiệm
KL: PT có 2 nghiệm là x = 2 và x = 3.
mình nghĩ rằng bài làm đầu tiên bạn ấy cũng nghĩ như vậy
nhưng làm hơi tắt
#10
Đã gửi 20-05-2014 - 19:47
BysLyl
-
- Thành viên
-
- 167 Bài viết
Trung sĩ
tìm x sao cho
$\large \left | x-3 \right |^{2013}+\left | x-2 \right |^{2013}=1$
Nếu $x> 3\Rightarrow \left | x-2\right |> 1\Rightarrow VT> 1
Nếu x< 2\Rightarrow \left | x-3 \right |> 1\Rightarrow VT> 1$
Nếu $2< x< 3\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 0< \left | x-2 \right |< 1\\ 0< \left | x-3 \right |< 1 \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} \left | x-3 \right |^{2013}< \left | x-3 \right |\\ \left | x-2 \right |^{2013}< \left | x-2 \right | \end{matrix}\right. \Rightarrow VT< \left | x-3\right |+\left | x-2 \right |=3-x+x-2=1
\Rightarrow S= \begin{Bmatrix} 2;3 \end{Bmatrix}$
_Be your self- Live your life_ 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
