Viết số phức sau dưới dạng đại số:
$z=(\frac{1+3\sqrt{3}i}{2-\sqrt{3}i})^{2014}$.
Viết số phức sau dưới dạng đại số:
$z=(\frac{1+3\sqrt{3}i}{2-\sqrt{3}i})^{2014}$.
Ta có: $\frac{1+3\sqrt{3}i}{2-\sqrt{3}i}=\frac{(1+3\sqrt{3}i)(2+\sqrt{3}i)}{7}=\frac{-7+7\sqrt{3}i}{7}=-1+\sqrt{3}i$
$=$$2(cos\frac{2\pi }{3}+isin\frac{2\pi }{3})$
$\Rightarrow z=2^{2014}(cos\frac{4028\pi }{3}+isin\frac{4028\pi }{3})=-2^{2014}+2^{2014}\sqrt{3}i$
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh