Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông tại A


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 lysuju

lysuju

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết

Đã gửi 16-05-2014 - 23:14

Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông tại A. AB= a, AC= a$\sqrt{3}$ , DA=DB=DC. Biết rằng DBC là tam giác vuông. Tính thể tích ABCD, tính góc tạo bởi (BDC) và (ACD), tính khoảng cách giữa BD và AC.


Cảm ơn đã giải bài hộ mình


#2 pidollittle

pidollittle

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 132 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:my Dad's castle
  • Sở thích:science (especially astronomy)
    ko thích cách học thuộc lòng, gò bó
    love everyone

Đã gửi 18-05-2014 - 18:16

Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông tại A. AB= a, AC= a$\sqrt{3}$ , DA=DB=DC. Biết rằng DBC là tam giác vuông. Tính thể tích ABCD, tính góc tạo bởi (BDC) và (ACD), tính khoảng cách giữa BD và AC.

Gọi O là trung điểm BC. => O là tâm đường tròn ngoại tiếp t/gi vuông ABC

Vì DA = DB= DC nên DO vuông góc (ABC)

BC = 2a => DO =a

=> V = $\frac{S_{ABC}.DO}{3}=\frac{a\sqrt{3}.a.a}{2.3}=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{6}$

 

Lấy H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC.

Từ H kẻ HK // BD => HK vuông góc CD (vì $BD\perp CD$)

=> $CD\perp (AHK)=> \widehat{AKH}$ là góc giữa (BDC) và (ACD)  

$HK=\frac{BD.CH}{CB}=\frac{BD.CH.CB}{CB^{2}}=\frac{BD.AC^{2}}{CB^{2}}=...$ (BD bạn tự tính ha, dựa vào t/gi BCD vuông cân tại D)

rồi từ đó tính tan AKH.

 

Qua B kẻ Bx // AC. Qua O kẻ đường MN //AB (M thuộc AC, N thuộc Bx). Từ M hạ MI vuông góc ND

Vì Bx // AC nên khoảng cách giữa BD và AC = kc giữa AC và (D, Bx) = MI

MN= AB =a  (vì MNBA là hcn)

Có $OM=ON=\frac{AB}{2}=\frac{a}{2}, DN=\sqrt{DO^{2}-ON^{2}}=...$

Dựa vào công thức tính diện tích ta có: $MI=\frac{DO.MN}{DN}=...$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pidollittle: 18-05-2014 - 18:19





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh