Cho các số thực dương a,b bất kì. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{8ab}{(a+b)^{2}}\geq 4$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KietLW9: 03-05-2021 - 21:57
$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{8ab}{(a+b)^{2}}\geq 4$ab+ba+8ab(a+b)2≥4
Bắt đầu bởi ILOVECR7, 17-05-2014 - 00:38
#2
Đã gửi 17-05-2014 - 07:38
Katyusha
-
- Thành viên
-
- 461 Bài viết
Sĩ quan
Sử dụng đánh giá $\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\ge \dfrac{(x+y)^2}{2xy}$, ta có
$$\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}+\dfrac{8ab}{(a+b)^2}\ge \dfrac{(a+b)^2}{2ab}+\dfrac{8ab}{(a+b)^2}\ge 2.2=4$$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
