Viết số phức sau dưới dạng đại số:
$z=(1+i)^{2}+(1+i)^{3}+...+(1+i)^{2014}$.
#2
Đã gửi 17-05-2014 - 14:42
Messi10597
-
- Thành viên
-
- 410 Bài viết
Sĩ quan
Ta có:
$z=1+(1+i)+(1+i)^{2}+...+(1+i)^{2014}-(2+i)$
$=\frac{(1+i)^{2015}-1}{i}-(2+i)$
$=\frac{(1+i)(1+i)^{2014}-1}{i}-(2+i)$
$=\frac{(1+i)(2i)^{1007}}{i}-(2+i)$
$=\frac{(1+i)2^{1007}.(-i)}{i}-(2+i)$
$=-2^{1007}-2-(2^{1007}+1)i$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
