Viết số phức sau dưới dạng đại số:
$z=(1+i)^{2}+(1+i)^{3}+...+(1+i)^{2014}$.
Viết số phức sau dưới dạng đại số:
$z=(1+i)^{2}+(1+i)^{3}+...+(1+i)^{2014}$.
Ta có:
$z=1+(1+i)+(1+i)^{2}+...+(1+i)^{2014}-(2+i)$
$=\frac{(1+i)^{2015}-1}{i}-(2+i)$
$=\frac{(1+i)(1+i)^{2014}-1}{i}-(2+i)$
$=\frac{(1+i)(2i)^{1007}}{i}-(2+i)$
$=\frac{(1+i)2^{1007}.(-i)}{i}-(2+i)$
$=-2^{1007}-2-(2^{1007}+1)i$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh