Tìm x,y,z dương thỏa mãn hpt $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+z^{2} & =4\sqrt{xyz}\\ x+y+z & =2\sqrt{xyz} \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+z^{2} & =4\sqrt{xyz}\\ x+y+z & =2\sqrt{xyz} \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi yeutoan2604, 17-05-2014 - 20:45
#1
Đã gửi 17-05-2014 - 20:45
yeutoan2604
-
- Thành viên
-
- 281 Bài viết
Thượng sĩ
- hoangmanhquan yêu thích
Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn
Isaac Newton
#2
Đã gửi 17-05-2014 - 21:17
Nguyen Tang Sy
-
- Thành viên
-
- 56 Bài viết
Hạ sĩ
cộng 2 vế lại rồi cô-si cho 6 số đó ra VT >= VP.từ đó tìm ra (x;y;z)
($x^{2}+y^{2}+z^{2} + x + y + z \geq 6\sqrt[6]{x^3y^3z^3} = 6\sqrt{xyz}$ )
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Tang Sy: 17-05-2014 - 21:19
- lovemathforever99, mnguyen99, yeutoan2604 và 1 người khác yêu thích
Thành công không phải là chìa khóa mở cánh cửa hạnh phúc.
Hạnh phúc là chìa khóa dẫn tới cánh cửa thành công.
Nếu bạn yêu điều bạn đang làm, bạn sẽ thành công
#3
Đã gửi 17-05-2014 - 21:52
Nguyen Tang Sy
-
- Thành viên
-
- 56 Bài viết
Hạ sĩ
Bạn phải xét dấu trước đã nếu $x,y$ âm, $z$ dương thì sao
mà tới đây thì $x,y,z$ có nghiệm là bao nhiêu
theo đề bài x,y,z dương
dấu = xảy ra khi $x = y = z = x^2 = y^2 = z^2$ $=> x = y =z = 0$ hoặc $x = y = z = 1$ (ko thỏa mãn)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Tang Sy: 17-05-2014 - 22:00
- Trang Luong và firetiger05 thích
Thành công không phải là chìa khóa mở cánh cửa hạnh phúc.
Hạnh phúc là chìa khóa dẫn tới cánh cửa thành công.
Nếu bạn yêu điều bạn đang làm, bạn sẽ thành công
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
