1) Cho $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác , chứng minh rằng:
$\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}\geq 2(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$ trong đó $p=\frac{a+b+c}{2}$
2) Chứng minh rằng:
$\frac{a^{2}+b^{2}}{a+b}+\frac{b^{2}+c^{2}}{c+b}+\frac{a^{2}+c^{2}}{a+c}\leq 3(\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{a+b+c})$
3) Cho $a,b,c,d$ là các số dương . Chứng minh rằng:
$\frac{a^{4}}{(a+b)(a^{2}+b^{2})}+\frac{b^{4}}{(b+c)(b^{2}+c^{2})}+\frac{c^{4}}{(c+d)(c^{2}+d^{2})}+\frac{d^{2}}{(d+a)(d^{2}+a^{2})}\geq \frac{a+b+c+d}{4}$
thực tế thì mình vẫn chưa thành thục lắm về bđt
mình mở topic này mong các bạn đóng góp ý kiến giải các bài toán và thấy bài bđt nào hay thì đăng lên hen