Cho a,b,c$> 0$ và $a+b+c=3$
Tìm giá tri lớn nhất của:$P=\left ( x^{2}y+y^{2} z+z^{2}x\right )\left ( xy+yz+zx \right )$
Đã gửi 18-05-2014 - 13:34
Cho a,b,c$> 0$ và $a+b+c=3$
Tìm giá tri lớn nhất của:$P=\left ( x^{2}y+y^{2} z+z^{2}x\right )\left ( xy+yz+zx \right )$
Đã gửi 18-05-2014 - 16:28
nhìn lại đề hộ mình xem có sai k bạn ơi
theo minh nghĩ thì nó đúng và$P\leq 9$
Đã gửi 18-05-2014 - 17:44
làm sao vậy !
Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .
- A.Lincoln -Đã gửi 19-05-2014 - 15:13
Còn làm sao nữa
làm bài hộ mình thôi
Đã gửi 10-12-2014 - 11:11
Giả sử $b$ nằm giữa $a$ và $c$ thì $a^2b+b^2c+c^2a \leqslant b(a^2+ac+c^2)$
$$\Rightarrow (a^2b+b^2c+c^2a)(ab+bc+ca)\leqslant b(a^2+ac+c^2)(ab+bc+ca)\leqslant \frac{9.2b(a+c)(a+c)}{8} \leqslant \frac{9}{8}\dfrac{8(a+b+c)^3}{27}=9$$
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
Đã gửi 12-12-2014 - 00:29
Giả sử $b$ nằm giữa $a$ và $c$ thì $a^2b+b^2c+c^2a \leqslant b(a^2+ac+c^2)$
$$\Rightarrow (a^2b+b^2c+c^2a)(ab+bc+ca)\leqslant b(a^2+ac+c^2)(ab+bc+ca)\leqslant \frac{9.2b(a+c)(a+c)}{8} \leqslant \frac{9}{8}\dfrac{8(a+b+c)^3}{27}=9$$
Bất đẳng thức gì nhỉ
THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$???
TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026
Đã gửi 12-12-2014 - 00:38
Dòng thứ 2 sao lại suy ra được?Giả sử $b$ nằm giữa $a$ và $c$ thì $a^2b+b^2c+c^2a \leqslant b(a^2+ac+c^2)$
$$\Rightarrow (a^2b+b^2c+c^2a)(ab+bc+ca)\leqslant b(a^2+ac+c^2)(ab+bc+ca)\leqslant \frac{9.2b(a+c)(a+c)}{8} \leqslant \frac{9}{8}\dfrac{8(a+b+c)^3}{27}=9$$
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
Albert Einstein
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
Đã gửi 12-12-2014 - 23:16
toàn cop bài trong sách đăng lên , bài này sử dụng 1 bổ để như sau (a^2+b^2+c^2)^2 >=3(a^3b+b^3c+c^3a)
Đã gửi 13-12-2014 - 20:35
Cho a,b,c$> 0$ và $a+b+c=3$
Tìm giá tri lớn nhất của:$P=\left ( x^{2}y+y^{2} z+z^{2}x\right )\left ( xy+yz+zx \right )$
Sao đề cho a;b;c mà lại bắt tính P chứa x;y;z
Đã gửi 13-12-2014 - 20:42
toàn cop bài trong sách đăng lên , bài này sử dụng 1 bổ để như sau (a^2+b^2+c^2)^2 >=3(a^3b+b^3c+c^3a)
Sao bác biết là mấy bạn ấy chép trong sách vậy , sao bạn không nghĩ rằng họ giỏi nên làm được thử nào, chả nhẽ VN chúng ta thiếu nhân tài à , toàn nghĩ theo chiều hướng đi xuống...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vipboycodon: 13-12-2014 - 20:44
Đã gửi 15-12-2014 - 23:26
Sao bác biết là mấy bạn ấy chép trong sách vậy , sao bạn không nghĩ rằng họ giỏi nên làm được thử nào, chả nhẽ VN chúng ta thiếu nhân tài à , toàn nghĩ theo chiều hướng đi xuống...
bài này trong sách của a cẩn nhé cậu , ý cậu là bạn này chế ra bài này sao , ý tưởng điên rồ :v
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh