Chủ đề này có 12 trả lời

[megamewtwo]

Cho a,b,c$> 0$ và $a+b+c=3$

Tìm giá tri lớn nhất của:$P=\left ( x^{2}y+y^{2} z+z^{2}x\right )\left ( xy+yz+zx \right )$

[Mori Ran]

nhìn lại đề hộ mình xem có sai k bạn ơi

[megamewtwo]

nhìn lại đề hộ mình xem có sai k bạn ơi

theo minh nghĩ thì nó đúng và$P\leq 9$

[khanghaxuan]

làm sao vậy !

[megamewtwo]

Còn làm sao nữa 

làm bài hộ mình thôi

[dogsteven]

Giả sử $b$ nằm giữa $a$ và $c$ thì $a^2b+b^2c+c^2a \leqslant b(a^2+ac+c^2)$

$$\Rightarrow (a^2b+b^2c+c^2a)(ab+bc+ca)\leqslant b(a^2+ac+c^2)(ab+bc+ca)\leqslant \frac{9.2b(a+c)(a+c)}{8} \leqslant \frac{9}{8}\dfrac{8(a+b+c)^3}{27}=9$$

[mnguyen99]

Giả sử $b$ nằm giữa $a$ và $c$ thì $a^2b+b^2c+c^2a \leqslant b(a^2+ac+c^2)$

$$\Rightarrow (a^2b+b^2c+c^2a)(ab+bc+ca)\leqslant b(a^2+ac+c^2)(ab+bc+ca)\leqslant \frac{9.2b(a+c)(a+c)}{8} \leqslant \frac{9}{8}\dfrac{8(a+b+c)^3}{27}=9$$

Bất đẳng thức gì nhỉ

[Lehalinhthcshb]

Giả sử $b$ nằm giữa $a$ và $c$ thì $a^2b+b^2c+c^2a \leqslant b(a^2+ac+c^2)$
$$\Rightarrow (a^2b+b^2c+c^2a)(ab+bc+ca)\leqslant b(a^2+ac+c^2)(ab+bc+ca)\leqslant \frac{9.2b(a+c)(a+c)}{8} \leqslant \frac{9}{8}\dfrac{8(a+b+c)^3}{27}=9$$

Dòng thứ 2 sao lại suy ra được?

[dogsteven]

Bất đẳng thức gì nhỉ

AM-GM

[cachuoi]

toàn cop bài trong sách đăng lên , bài này sử dụng 1 bổ để như sau  (a^2+b^2+c^2)^2 >=3(a^3b+b^3c+c^3a)

[Phuong Hoa 23]

Cho a,b,c$> 0$ và $a+b+c=3$

Tìm giá tri lớn nhất của:$P=\left ( x^{2}y+y^{2} z+z^{2}x\right )\left ( xy+yz+zx \right )$

Sao đề cho a;b;c mà lại bắt tính P chứa x;y;z

[vipboycodon]

toàn cop bài trong sách đăng lên , bài này sử dụng 1 bổ để như sau  (a^2+b^2+c^2)^2 >=3(a^3b+b^3c+c^3a)

Sao bác biết là mấy bạn ấy chép trong sách vậy , sao bạn không nghĩ rằng họ giỏi nên làm được thử nào, chả nhẽ VN chúng ta thiếu nhân tài à  , toàn nghĩ theo chiều hướng đi xuống...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vipboycodon: 13-12-2014 - 20:44

[cachuoi]

Sao bác biết là mấy bạn ấy chép trong sách vậy , sao bạn không nghĩ rằng họ giỏi nên làm được thử nào, chả nhẽ VN chúng ta thiếu nhân tài à  , toàn nghĩ theo chiều hướng đi xuống...

 bài này trong sách của a cẩn nhé cậu , ý cậu là bạn này chế ra bài này sao , ý tưởng điên rồ :v