Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$P=\left ( x^{2}y+y^{2} z+z^{2}x\right )\left ( xy+yz+zx \right )$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 12 trả lời

#1 megamewtwo

megamewtwo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 322 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-05-2014 - 13:34

Cho a,b,c$> 0$ và $a+b+c=3$

Tìm giá tri lớn nhất của:$P=\left ( x^{2}y+y^{2} z+z^{2}x\right )\left ( xy+yz+zx \right )$



#2 Mori Ran

Mori Ran

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 62 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:The World of Maths
  • Sở thích:I have a dream, that is I can do all exercises of Maths

Đã gửi 18-05-2014 - 14:18

nhìn lại đề hộ mình xem có sai k bạn ơi



#3 megamewtwo

megamewtwo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 322 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-05-2014 - 16:28

nhìn lại đề hộ mình xem có sai k bạn ơi

theo minh nghĩ thì nó đúng và$P\leq 9$



#4 khanghaxuan

khanghaxuan

    Trung úy

  • Thành viên
  • 969 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Bất đẳng thức , Tổ Hợp .

Đã gửi 18-05-2014 - 17:44

làm sao vậy !


Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .

- A.Lincoln -

#5 megamewtwo

megamewtwo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 322 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-05-2014 - 15:13

Còn làm sao nữa 

làm bài hộ mình thôi



#6 dogsteven

dogsteven

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1567 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên toán Trần Hưng Đạo, Bình Thuận
  • Sở thích:Anti số học.

Đã gửi 10-12-2014 - 11:11

Giả sử $b$ nằm giữa $a$ và $c$ thì $a^2b+b^2c+c^2a \leqslant b(a^2+ac+c^2)$

$$\Rightarrow (a^2b+b^2c+c^2a)(ab+bc+ca)\leqslant b(a^2+ac+c^2)(ab+bc+ca)\leqslant \frac{9.2b(a+c)(a+c)}{8} \leqslant \frac{9}{8}\dfrac{8(a+b+c)^3}{27}=9$$


Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.


#7 mnguyen99

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên toán ,THPT chuyên Quốc Học Huế
  • Sở thích:Sherlock Holmes, người đàn ông chưa bao giờ sống và không bao giờ chết.

Đã gửi 12-12-2014 - 00:29

Giả sử $b$ nằm giữa $a$ và $c$ thì $a^2b+b^2c+c^2a \leqslant b(a^2+ac+c^2)$

$$\Rightarrow (a^2b+b^2c+c^2a)(ab+bc+ca)\leqslant b(a^2+ac+c^2)(ab+bc+ca)\leqslant \frac{9.2b(a+c)(a+c)}{8} \leqslant \frac{9}{8}\dfrac{8(a+b+c)^3}{27}=9$$

Bất đẳng thức gì nhỉ


THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026


#8 Lehalinhthcshb

Lehalinhthcshb

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hải Phòng
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 12-12-2014 - 00:38

Giả sử $b$ nằm giữa $a$ và $c$ thì $a^2b+b^2c+c^2a \leqslant b(a^2+ac+c^2)$
$$\Rightarrow (a^2b+b^2c+c^2a)(ab+bc+ca)\leqslant b(a^2+ac+c^2)(ab+bc+ca)\leqslant \frac{9.2b(a+c)(a+c)}{8} \leqslant \frac{9}{8}\dfrac{8(a+b+c)^3}{27}=9$$

Dòng thứ 2 sao lại suy ra được?

Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.

 

Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.

Albert Einstein

 

:luoi: :luoi: :luoi: :luoi:

nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn  

                                                                              


#9 dogsteven

dogsteven

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1567 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên toán Trần Hưng Đạo, Bình Thuận
  • Sở thích:Anti số học.

Đã gửi 12-12-2014 - 09:58

Bất đẳng thức gì nhỉ

AM-GM


Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.


#10 cachuoi

cachuoi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 117 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hà nội
  • Sở thích:chả khoái gì

Đã gửi 12-12-2014 - 23:16

toàn cop bài trong sách đăng lên , bài này sử dụng 1 bổ để như sau  (a^2+b^2+c^2)^2 >=3(a^3b+b^3c+c^3a)



#11 Phuong Hoa 23

Phuong Hoa 23

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hải Phòng

Đã gửi 13-12-2014 - 20:35

Cho a,b,c$> 0$ và $a+b+c=3$

Tìm giá tri lớn nhất của:$P=\left ( x^{2}y+y^{2} z+z^{2}x\right )\left ( xy+yz+zx \right )$

Sao đề cho a;b;c mà lại bắt tính P chứa x;y;z



#12 vipboycodon

vipboycodon

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Phước
  • Sở thích:Chơi thể thao.... làm toán.

Đã gửi 13-12-2014 - 20:42

toàn cop bài trong sách đăng lên , bài này sử dụng 1 bổ để như sau  (a^2+b^2+c^2)^2 >=3(a^3b+b^3c+c^3a)

Sao bác biết là mấy bạn ấy chép trong sách vậy , sao bạn không nghĩ rằng họ giỏi nên làm được thử nào, chả nhẽ VN chúng ta thiếu nhân tài à  , toàn nghĩ theo chiều hướng đi xuống...


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vipboycodon: 13-12-2014 - 20:44


#13 cachuoi

cachuoi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 117 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hà nội
  • Sở thích:chả khoái gì

Đã gửi 15-12-2014 - 23:26

Sao bác biết là mấy bạn ấy chép trong sách vậy , sao bạn không nghĩ rằng họ giỏi nên làm được thử nào, chả nhẽ VN chúng ta thiếu nhân tài à  , toàn nghĩ theo chiều hướng đi xuống...

 bài này trong sách của a cẩn nhé cậu , ý cậu là bạn này chế ra bài này sao , ý tưởng điên rồ :v






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh