Cho a,b,c$> 0$ và $a+b+c=3$
Tìm giá tri lớn nhất của:$P=\left ( x^{2}y+y^{2} z+z^{2}x\right )\left ( xy+yz+zx \right )$
Cho a,b,c$> 0$ và $a+b+c=3$
Tìm giá tri lớn nhất của:$P=\left ( x^{2}y+y^{2} z+z^{2}x\right )\left ( xy+yz+zx \right )$
nhìn lại đề hộ mình xem có sai k bạn ơi
theo minh nghĩ thì nó đúng và$P\leq 9$
làm sao vậy !
Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .
- A.Lincoln -Còn làm sao nữa
làm bài hộ mình thôi
Giả sử $b$ nằm giữa $a$ và $c$ thì $a^2b+b^2c+c^2a \leqslant b(a^2+ac+c^2)$
$$\Rightarrow (a^2b+b^2c+c^2a)(ab+bc+ca)\leqslant b(a^2+ac+c^2)(ab+bc+ca)\leqslant \frac{9.2b(a+c)(a+c)}{8} \leqslant \frac{9}{8}\dfrac{8(a+b+c)^3}{27}=9$$
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
Giả sử $b$ nằm giữa $a$ và $c$ thì $a^2b+b^2c+c^2a \leqslant b(a^2+ac+c^2)$
$$\Rightarrow (a^2b+b^2c+c^2a)(ab+bc+ca)\leqslant b(a^2+ac+c^2)(ab+bc+ca)\leqslant \frac{9.2b(a+c)(a+c)}{8} \leqslant \frac{9}{8}\dfrac{8(a+b+c)^3}{27}=9$$
Bất đẳng thức gì nhỉ
THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$???
TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026
Dòng thứ 2 sao lại suy ra được?Giả sử $b$ nằm giữa $a$ và $c$ thì $a^2b+b^2c+c^2a \leqslant b(a^2+ac+c^2)$
$$\Rightarrow (a^2b+b^2c+c^2a)(ab+bc+ca)\leqslant b(a^2+ac+c^2)(ab+bc+ca)\leqslant \frac{9.2b(a+c)(a+c)}{8} \leqslant \frac{9}{8}\dfrac{8(a+b+c)^3}{27}=9$$
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
Albert Einstein
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
toàn cop bài trong sách đăng lên , bài này sử dụng 1 bổ để như sau (a^2+b^2+c^2)^2 >=3(a^3b+b^3c+c^3a)
Cho a,b,c$> 0$ và $a+b+c=3$
Tìm giá tri lớn nhất của:$P=\left ( x^{2}y+y^{2} z+z^{2}x\right )\left ( xy+yz+zx \right )$
Sao đề cho a;b;c mà lại bắt tính P chứa x;y;z
toàn cop bài trong sách đăng lên , bài này sử dụng 1 bổ để như sau (a^2+b^2+c^2)^2 >=3(a^3b+b^3c+c^3a)
Sao bác biết là mấy bạn ấy chép trong sách vậy , sao bạn không nghĩ rằng họ giỏi nên làm được thử nào, chả nhẽ VN chúng ta thiếu nhân tài à , toàn nghĩ theo chiều hướng đi xuống...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vipboycodon: 13-12-2014 - 20:44
Sao bác biết là mấy bạn ấy chép trong sách vậy , sao bạn không nghĩ rằng họ giỏi nên làm được thử nào, chả nhẽ VN chúng ta thiếu nhân tài à , toàn nghĩ theo chiều hướng đi xuống...
bài này trong sách của a cẩn nhé cậu , ý cậu là bạn này chế ra bài này sao , ý tưởng điên rồ :v
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh