Chủ đề này có 3 trả lời

[Nguyễn Hoàng Hảo]

 Giải hpt:

1. $\left\{\begin{matrix} (\frac{x}{y}+\frac{y}{x})(x+y)=15\\(\frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{x^{2}})(x^{2}+y^{2})=85 \end{matrix}\right.$

 

2. $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+x-\frac{1}{y}=2\\ y-y^{2}x-2y^{2}=-2 \end{matrix}\right.$

 

3. $\left\{\begin{matrix} x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}=3\\ 6\frac{(x+y)^{2}}{xy}+x^{2}+y^{2}-5(x+y)=\frac{2x^{2}}{y}+\frac{3y^{2}}{x}+6 \end{matrix}\right.$

 

Mod: Chú ý cách đặt tiêu đề và gõ latex

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuanewton: 19-05-2014 - 17:13

[megamewtwo]

Sai đề rồi kìa$\frac{y}{x}$ chư $\frac{y}{z}$ gì

câu 1 đăt ẩn là ra thôi

[Kaito Kuroba]

 Giải hpt:

1. $\left\{\begin{matrix} (\frac{x}{y}+\frac{y}{x})(x+y)=15\\(\frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{x^{2}})(x^{2}+y^{2})=85 \end{matrix}\right.$

 

1.

Ta đặt: $$\left\{\begin{matrix}
\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=a & \\
 x+y=b&
\end{matrix}\right.$$

 

Ta biến đổi hệ trở thành:$$\left\{\begin{matrix}
ab=15 & \\
 (a^2-2)\left ( b^2-\frac{2b^2}{b+2} \right )=85&
\end{matrix}\right.$$

từ đây ta dễ dàng tìm được $a,b$

$$\left\{\begin{matrix}
a=\frac{5}{2};b=6 & \\
 a=\frac{-9}{7};b=\frac{-35}{3}&
\end{matrix}\right.$$

Đến đây là OK rồi!!!!

[Nguyen Tang Sy]

 Giải hpt:

1. $\left\{\begin{matrix} (\frac{x}{y}+\frac{y}{x})(x+y)=15\\(\frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{x^{2}})(x^{2}+y^{2})=85 \end{matrix}\right.$

 

2. $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+x-\frac{1}{y}=2\\ y-y^{2}x-2y^{2}=-2 \end{matrix}\right.$

 

3. $\left\{\begin{matrix} x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}=3\\ 6\frac{(x+y)^{2}}{xy}+x^{2}+y^{2}-5(x+y)=\frac{2x^{2}}{y}+\frac{3y^{2}}{x}+6 \end{matrix}\right.$

 

Mod: Chú ý cách đặt tiêu đề và gõ latex

đặt $a = \frac{1}{y} $  

hpt trở thành:

$ \left\{\begin{matrix} 2x^{2}+x-a=2\\ \frac{1}{a}-\frac{x}{a^2}-\frac{2}{a^2}= -2 \end{matrix}\right. $

$\Leftrightarrow $ $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+x-a=2\\ \ a-x- 2 = -2a^2 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow $ $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+x-a=2\\ \ 2a^2+a - x = 2 \end{matrix}\right.$

tới đây bạn trừ 2 pt cho nhau ta đc:
$(a-x)(2a+2x+2) = 0$ 

tới đây thế lại vào hệ là OK!!! 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Tang Sy: 19-05-2014 - 17:59