Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Chứng tỏ rằng: $a^{3}-b^{3}+c^{3}+3abc= (a-b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}+ab+bc-ca)$ với mọi số thực a,b,c


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 congchuasaobang

congchuasaobang

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:toán học, đọc truyện, nghe nhạc, ăn và chơi

Đã gửi 20-05-2014 - 23:32

a, Chứng tỏ rằng: $a^{3}-b^{3}+c^{3}+3abc= (a-b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}+ab+bc-ca)$ với mọi số thực a,b,c

b, Chứng minh nếu d,e,f là các số nguyên thỏa mãn $d=e\sqrt[3]{2}+f\sqrt[3]{4}=0$ thì d=e=f

c, Tìm các số hữu tỉ p,q,r để có đẳng thức $\frac{3-3\sqrt[3]{4}}{1-\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}= p+q\sqrt[3]{2}+r\sqrt[3]{4}$



#2 BlackZero

BlackZero

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 85 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Hyuga Clan
  • Sở thích:ghét nhiều thứ

Đã gửi 21-05-2014 - 08:11

a) $(a-b)^3+c^3+3ab(a-b+c)$ 

$.....$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackZero: 21-05-2014 - 08:12


#3 BlackZero

BlackZero

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 85 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Hyuga Clan
  • Sở thích:ghét nhiều thứ

Đã gửi 21-05-2014 - 08:19

 

b, Chứng minh nếu d,e,f là các số nguyên thỏa mãn $d=e\sqrt[3]{2}+f\sqrt[3]{4}=0$ thì d=e=f

 

$d=0$ 

$\sqrt[3]{2}(e+f\sqrt[3]{2})=0$ $\Rightarrow e+f\sqrt[3]{2}=0\Rightarrow e=0,f=0$

(chẳn + lẻ =lẻ $\neq$ 0)

 

P/s: có nhầm đề ko bạn ??? :wacko:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackZero: 21-05-2014 - 08:22


#4 Nguyen Tang Sy

Nguyen Tang Sy

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Đồng Nai

Đã gửi 21-05-2014 - 09:11

 

c, Tìm các số hữu tỉ p,q,r để có đẳng thức $\frac{3-3\sqrt[3]{4}}{1-\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}= p+q\sqrt[3]{2}+r\sqrt[3]{4}$

đặt $x = \sqrt[3]{2}$ suy ra $x^3 = 2$

ta có:

$\frac{3-3\sqrt[3]{4}}{1-\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}$

$=\frac{3-3x^2}{1-x+x^2}$
$= \frac{(3-3x^2)(x+1)}{x^3+1} $
$= \frac{(3-3x^2)(x+1)}{3} $
$=(1-x^2)(x+1)$
$=x+1-x^3 - x^2 $
$=-x^2 + x -1$
suy ra: p = -1 ; q = 1 ; r = -1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Tang Sy: 21-05-2014 - 09:22

  :lol: :lol: :lol:     :rolleyes: :rolleyes: :rolleyes:    :lol: :lol: :lol: 

                                                                                                                                                                               

Thành công không phải là chìa khóa mở cánh cửa hạnh phúc.

Hạnh phúc là chìa khóa dẫn tới cánh cửa thành công.

Nếu bạn yêu điều bạn đang làm, bạn sẽ thành công


#5 nguyenhongsonk612

nguyenhongsonk612

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1452 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{KSTN - ĐTVT - ĐHBKHN}$
  • Sở thích:$\textrm{Nghe nhạc không lời}$

Đã gửi 21-05-2014 - 13:54

b, Chứng minh nếu d,e,f là các số nguyên thỏa mãn $d=e\sqrt[3]{2}+f\sqrt[3]{4}=0$ thì d=e=f

đây nè bạn 


"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O) 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh