Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

hệ phương trình :$\left\{\begin{matrix} 3x-my=x^{2} & \\ 3y-mx=y^2& \end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 congchuasaobang

congchuasaobang

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:toán học, đọc truyện, nghe nhạc, ăn và chơi

Đã gửi 20-05-2014 - 23:38

Xét hệ phương trình :$\left\{\begin{matrix} 3x-my=x^{2} & \\ 3y-mx=y^2& \end{matrix}\right.$

  a, Giải hệ phương trình khi m=1

  b, Chứng minh rằng nếu m>1 thì hệ đang xét không thể có nghiệm thỏa mãn điều kiện $x\neq y$

 



#2 phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tường THPT số 1 Đức Phổ, huyện Đức Phổ, tỉnh Quảng Ngãi
  • Sở thích:Ăn kem

Đã gửi 21-05-2014 - 07:12

Xét hệ phương trình :$\left\{\begin{matrix} 3x-my=x^{2} & \\ 3y-mx=y^2& \end{matrix}\right.$

  a, Giải hệ phương trình khi m=1

  b, Chứng minh rằng nếu m>1 thì hệ đang xét không thể có nghiệm thỏa mãn điều kiện $x\neq y$

$a)$ Nghiệm là $(0;0)$ và $(2;2)$

$b)$ Trừ theo vế, ta được: $\left ( 3+m \right )\left ( x-y \right )=\left ( x-y \right )\left ( x+y \right )\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=y\\ 3+m=x+y & (1) \end{bmatrix}$

Nhận thấy hệ luôn có nghiệm thỏa $x=y$

Từ $(1)$ ta có $y=3+m-x$, thay vào pt đầu của hệ, ta được: 

$x^2-\left ( m+3 \right )x+m^2+3m=0$

Ta có: $\Delta =\left ( m+3 \right )\left ( 3-3m \right )< 0, \forall m> 1\Rightarrow PTVN_{o}$

Vậy với $m > 1$ thì hệ chỉ có nghiệm thỏa $x=y$ hay không thể có nghiệm thỏa $x\neq y$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatthemkem: 21-05-2014 - 07:24

  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39


#3 Takamina Minami

Takamina Minami

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 135 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Secret
  • Sở thích:Nghe nhạc

Đã gửi 21-05-2014 - 07:24

Xét hệ phương trình :$\left\{\begin{matrix} 3x-my=x^{2} & \\ 3y-mx=y^2& \end{matrix}\right.$

  a, Giải hệ phương trình khi m=1

  b, Chứng minh rằng nếu m>1 thì hệ đang xét không thể có nghiệm thỏa mãn điều kiện $x\neq y$

 khi m =1 thì 3x-y=x(1)

                    3y-x= y2(2)

từ (1) và (2) ta có

        4.(x-y)=(x-y).(x+y)

             đến đây thì tự giải lấy


tumblr_mvk1jxSuSL1r3ifxzo1_250.gif





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh