Cho x,y là các số dương sao cho: x3+y3=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$\frac{x^2+y^2-1}{(1-x)(1-y)}$
@Mod: chú ý cách đặt tiêu đề
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuanewton: 21-05-2014 - 06:02
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $\frac{x^2+y^2-1}{(1-x)(1-y)}$
Bắt đầu bởi megakill1994, 21-05-2014 - 01:35
#2
Đã gửi 21-05-2014 - 07:12
Nguyen Tang Sy
-
- Thành viên
-
- 56 Bài viết
Hạ sĩ
$\frac{x^2+y^2-1}{(1-x)(1-y)} \geq \frac{\frac{(x+y)^2}{2}-1}{\frac{(2-x-y)^2}{4}} = \frac{2[(x+y)^2-1]}{(2-x-y)^2}$
xét hàm $f(t) = \frac{t^2-1}{(2-t)^2}$ với $ t \geq 0$
chứng minh được $f(t) \geq f(\frac{1}{2}) $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Tang Sy: 21-05-2014 - 08:59
Thành công không phải là chìa khóa mở cánh cửa hạnh phúc.
Hạnh phúc là chìa khóa dẫn tới cánh cửa thành công.
Nếu bạn yêu điều bạn đang làm, bạn sẽ thành công
#3
Đã gửi 21-05-2014 - 07:37
Nguyen Tang Sy
-
- Thành viên
-
- 56 Bài viết
Hạ sĩ
nhầm rồi.!!! Mod xóa hộ cái!!! 
Thành công không phải là chìa khóa mở cánh cửa hạnh phúc.
Hạnh phúc là chìa khóa dẫn tới cánh cửa thành công.
Nếu bạn yêu điều bạn đang làm, bạn sẽ thành công
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
