Đến nội dung

Hình ảnh

Giải phương trình: $(3+\sqrt{5})^{x}+(3-\sqrt{5})^{x}-7.2^{x}=0$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
datanhlg

datanhlg

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết

$(3+\sqrt{5})^{x}+(3-\sqrt{5})^{x}-7.2^{x}=0$



#2
lienhebhbv

lienhebhbv

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết

Bài này làm như sau:

Đặt u = (3 + $\sqrt{5}$)$^{x}$ > 0

       v = (3 - $\sqrt{5}$)$^{x}$ > 0  

==> uv = 4$^{x}$

==> PT trở thành: u + v - 7 $\sqrt{uv}$ = 0

<==> u$^{2}$ - 47uv + v$^{2}$ = 0

Chia cả 2 vế cho v > 0 và đặt t = u/v ta được:

t$^{2}$ - 47t + 1 = 0

Giả t, từ đó tìm được tỷ số u/v ==> tìm được x.






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh