Đến nội dung

Hình ảnh

DE đi qua trung điểm của AH


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
khanghaxuan

khanghaxuan

    Trung úy

  • Thành viên
  • 969 Bài viết

Cho tg ABC vuông tại A , kẻ đường cao ẠH , đường tròng( A;AH) cắt đường tròn ngoại tiếp tgABC tại D và E .CMR DE đi qua trung điểm của AH


Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .

- A.Lincoln -

#2
Pham Le Yen Nhi

Pham Le Yen Nhi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 98 Bài viết

Cho tg ABC vuông tại A , kẻ đường cao ẠH , đường tròng( A;AH) cắt đường tròn ngoại tiếp tgABC tại D và E .CMR DE đi qua trung điểm của AH

Gọi đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ là $(P)$

Gọi $K$ là giao điểm của $DE$ và $AH$

Kẻ đường kính $AM$ của $(P)$.

Dễ thấy $AP$ vuông góc với $DE$.

$AM$ vuông góc với $DE$ tại $Q$

Chứng minh được $\Delta AQK \sim \Delta AHP \Rightarrow AK.AH=AP.QA=\frac{1}{2}AM.QA=\frac{1}{2}AE^{2}=\frac{1}{2}AH^{2}$

$\Rightarrow AK=\frac{1}{2}AH$ $\Rightarrow$ đpcm

p/s: Bạn tự vẽ hình nhé :))


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pham Le Yen Nhi: 23-05-2014 - 16:42


#3
khanghaxuan

khanghaxuan

    Trung úy

  • Thành viên
  • 969 Bài viết

Cảm ơn bạn nha


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khanghaxuan: 23-05-2014 - 18:09

Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .

- A.Lincoln -




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh