Cho tg ABC vuông tại A , kẻ đường cao ẠH , đường tròng( A;AH) cắt đường tròn ngoại tiếp tgABC tại D và E .CMR DE đi qua trung điểm của AH
DE đi qua trung điểm của AH
#1
Đã gửi 21-05-2014 - 18:54
- Pham Le Yen Nhi yêu thích
Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .
- A.Lincoln -
#2
Đã gửi 23-05-2014 - 16:41
Cho tg ABC vuông tại A , kẻ đường cao ẠH , đường tròng( A;AH) cắt đường tròn ngoại tiếp tgABC tại D và E .CMR DE đi qua trung điểm của AH
Gọi đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ là $(P)$
Gọi $K$ là giao điểm của $DE$ và $AH$
Kẻ đường kính $AM$ của $(P)$.
Dễ thấy $AP$ vuông góc với $DE$.
$AM$ vuông góc với $DE$ tại $Q$
Chứng minh được $\Delta AQK \sim \Delta AHP \Rightarrow AK.AH=AP.QA=\frac{1}{2}AM.QA=\frac{1}{2}AE^{2}=\frac{1}{2}AH^{2}$
$\Rightarrow AK=\frac{1}{2}AH$ $\Rightarrow$ đpcm
p/s: Bạn tự vẽ hình nhé
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pham Le Yen Nhi: 23-05-2014 - 16:42
#3
Đã gửi 23-05-2014 - 18:09
Cảm ơn bạn nha
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khanghaxuan: 23-05-2014 - 18:09
Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .
- A.Lincoln -2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh